Катер отправился в путь в 12 часов дня, прошел 11 км по течению реки и сделал остановку на 2 часа. после этого он прошел еще 27 км против течения и прибыл в пункт назначения в 16 часов. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч. сейчас прям

Пусть x - скорость катера. тогда x+2 скорость по течению, а x - 2 против течения. всего в пути он пробыл 2 часа, так как 12 +2=14, а 16 часов - 14 часов = 2. вот и составляем уравнение, связанное со временем: 11/x+2 плюс 27/x-2 = 2. и решаете

Знаменатель не равен нулю, а подкоренное выражение (корень чётной степени) должно быть неотрицательным.

0;\quad x^2>4\\|x|>4" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%5Csqrt%7Bx%5E2-4%7D%5Cne%200%7D%20%5Catop%20%7Bx%5E2-4%5Cge%200%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5C%5Cx%5E2-4%3E0%3B%5Cquad%20x%5E2%3E4%5C%5C%7Cx%7C%3E4" title="\displaystyle \left \{ {{\sqrt{x^2-4}\ne 0} \atop {x^2-4\ge 0}} \right. \\\\x^2-4>0;\quad x^2>4\\|x|>4">

x<-4 или x>4

ответ: D(y) = (-∞;-4)∪(4;+∞).

Объяснение:

Задание 1.

1. (x-3)(x+4)<0

-∞__+__-4__-__3__+__+∞

x∈(-4;3).

ответ: В).

2. x²-2x-3≥0

x∈(-∞;-1]U[3;+∞).

Задание 2.

2x²-7x-4≤0

2x²-8x+x-4≤0

2x*(x-4)+(x-4)≤0

(x-4)*(2x+1)≤0

-∞__+__-0,5__-__4__+__+∞

x∈[-0,5;4].

ответ: x=0; x=1; x=2; x=3; x=4.

Задание 3.

{2x²-7x-4≤0     {(x-4)(2x+1)≤0                {x∈[-0,5;4]

{5x-2<x-1          {4x<1  |÷4     x<0,25     {x∈(-∞;0,25)     ⇒

ответ: x∈[-0,5;0,25).

Задание 4.

                              ОДЗ: x+4≠0     x≠-4.

-∞__+__-4__-__3__+__+∞

x∈(-4;3].

ответ: x∈(-4;3].