Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=sinx+cosx

Y'=cosx-sinx y'=0 cosx=sinx tgx=1 x=п/4+пk y''=-sinx-cosx y''(п/4)=< 0 максимум y(5п/4)=-(sin5п/4+cos5п/4)=/4-cosп/4)=sinп/4+cosп/4> 0 минимум y(п/4)=sqrt(2) y(5п/4)=-sqrt(2)

Впервую очередь нарисуй   рисунок. обе линии являются параболами. только у первой параболы "рога" направлены вниз, а у второй - вверх. эти параболы пересекаются в 2 точках. точки пересечения можно найти приравняв уравнения кривых друг другу: 3-x^2 = 2x^2 получаете простое квадратное уравнение и решаете его. находите две точки пересечения - корни уравнения х1 = а, х2 = b, (при этом а < b). поставьте эти точки на рисунке и проведите из них вертикальные прямые к точкам пересечения парабол - х = а и х = b . а теперь сделайте так - заштрихуйте косой штриховкой фигуру, ограниченную линиями: у = 3-x^2, у = 0, х = а, х = b а теперь заштрихуйте обратной косой штриховкой фигуру, ограниченную линиями: y=2x^2, у = 0, х = а, х = b в результате эта фигура будет заштрихована в клеточку, а та фигура, площадь которой мы ищем в полосочку ( обычной косой штриховкой) . для того, чтобы найти площадь фигуры, заштрихованной в клеточку достаточно вычислить определенный интеграл от функции (2x^2)dx в пределах от а до b. а для того, чтобы вычислить площадь фигуры, заштрихованной обоими штриховки, надо вычислить определенный интеграл от функции (3 - x^2)dx в пределах от a до b. если вы честно нарисовали рисунок, то, посмотрев на рисунок, вы сразу догадаетесь, как найти площадь фигуры заштрихованной в полосочку, зная площади фигур заштрихованных в клеточку и обоими штриховки. удачи!

Апочему аn это первый член арифметической прогрессии? это же любой ее член, определяемый по формуле: аn = a₁ + d(n-1), где d - разность (дискриминант) откуда получим систему уравнений : а₁₆  = а₁ + 15d = 108                                                                         а₁₁ = а₁ + 10d = 102 вычтем из первого уравнения второе:   5d= 6, d = 1,2; а₁ определим из любого уравнения системы;   например: а₁₁ = а₁ +10d; а₁= а₁₁ -10d;     а₁ = 102-10·1,2 = 102-12 = 90