Врайоне 15 школ . докажите что как бы не распределили между ними 100 компьютеров , обязательно найдутся две школы, получившие одинаковое число компьютеров(возможно, ни одного

90: 15=6 следовательно   2 школы не получат одинаковое количество  компьютеров т.к. 10: 6 = 1,666666

Сначала разложим числитель. там стоит разность квадратов   выражения х и выражения 5. x^2 - 25 = x^2 - 5^2 = (x-5)(x+5). тогда неравенство примет вид: (х+5)*(х-5) / (3 - х)   ≤  0; найдем нули. х+5 = 0.     х - 5 = 0.         3 - х = 0.                         х = - 5  .     х = 5.               х = 3. нарисуем координатную прямую, отметим на ней эти 3 точки. точки х = 5 и х = - 5 закрасим, так они пришли из числителя, точку х = 3 выколем, потому что на ноль делить нельзя. эти 3 точки разделили координатную прямую на 4 части. определим знаки неравенства на  этих участках.    например, возьмем точку х = 6 и подставим ее к неравенство, получим (6 + 5)*(6 - 5) /( 3 - 6) = -  11/3   < 0 . число отрицательное, поэтому правее х = 5 ставим минус. дальше чередуем знаки.        +                           -                       +                               -   -         получается, что неравенство меньше или равно нуля на интервалах  [-5; 3) u [ 5; +  ∞)                

Ι3x²-3x+5ι=ι2x²+6x-3ι разложим правую и левую часть уравнения на множители: 3х²-3х+5     d=-51  ⇒ выражение всегда больше нуля. 2х²+6х+3   d=60   ⇒ может быть как положительным так и отрицательным. поэтому имеем систему из двух уравнений: 3x²-3x+5=2x²+6x-3       x²-9x+8=0         d=49   x₁=1   x₂=8 3x²-3x+5=-2x²-6x+3     5x²+3x+2=0     d=-31   уравнение корней не имеет. ответ: х₁=1   х₂=8.