Двое рабочих работая вместе могут окончить некоторую работу за 12 дней.после 8 дней совместной работы один из них заболел.и другой окончил работу один, проработав еще 5 дней.за сколько дней каждый из них может выполнить работу отдельно?

Введём понятие "производительность труда" каждого рабочего - то есть какую часть всей работы сделает рабочий (или оба вместе) за один день. из условия сразу можно сказать: производительность двух рабочих вместе равна 1/12. работая с такой отдачей, они за 8 дней сделали: всего объёма работ. после этого им осталось сделать работы, но тут один заболел. второй сделал 1/3 работы за 5 дней, значит его производительность равна теперь можем найти производительность первого: ответ: 1/15 и 1/60

1) cos 2x - 5cos x - 2 = 0

2 cos²x - 1 -5cos x - 2 = 0

2 cos²x -5cos x - 3 = 0

нехай  cos x= t

2 t² -5t- 3 = 0

d=25+24=49

t1=(5+7)/4=3   - не задовольняє умову

t2=(4-7)/4=-1/2

cos x=-1/2

x=  ±2π/ 3 +2  πn, n  ∈ z

2) 2 sin²x =√ 3 * sin 2x

2 sin²x -2√  3 sin xcos x=0

2 sinx( sinx-√  3cos x)=0

2sinx=0

x=πn, n  ∈ z

sinx-√  3cos x=0

1/2sinx-√  3/2cos x=0

sinπ/6sinx-cosπ/6cos x=0

-sin(π/6-x)=0

sin(x-π/6)=0

x-π/6=πn

x=π/6 +  πn, n  ∈ z

3) 5 cos 2x + 2 sin 2x = 0

5 + 2 tg 2x=0

tg 2x=5/2

2x=arctg5/2 +  πn

x=arctg5/4 +  πn/2, n  ∈ z

 

 

 

рациональные числа. иррациональные числа.  примеры иррациональных чисел.формула сложного радикала.

иррациональные числа  в отличие от  рациональных  (см. “рациональные числа”)  не могут быть представлены  в виде обыкновенной несократимой дроби вида:   m  /  n,  где    m    и  n    –  целые числа.  это  числа нового типа, которые могут быть вычислены с любой точностью, но не могут быть заменены рациональным числом. они могут появиться как результат измерений, например:  

  - отношение длины диагонали квадрата к длине его стороны равно  ,

  - отношение длины окружности к длине её диаметра равно иррациональному  числу 

примеры других иррациональных чисел:

докажем, что    является  иррациональным  числом. предположим противное:     -  рациональное число, тогда согласно определению рационального числа можно записать:     =  m  /  n  ,  отсюда: 2  =  m2  /  n2, или    m2  =  2  n2, то есть    m2  делится на 2, следовательно,    m    делится на 2, откуда    m= 2  k, тогда    m2  = 4  k2  или 4  k2  = 2  n2, то есть  n2  = 2  k2, то есть  n2  делится на 2, а значит,    n    делится на 2, следовательно,    m    и    n    имеют общий множитель 2, что противоречит определению рационального числа  (см. выше). таким образом, доказано, что    является  иррациональным  числом.