Решите систему уравнений x2+y2=20 xy=8

(x+y)^2-2xy=20 xy=8 (x+y)^2=20+16=36 x+y=6 xy=8 x=4 y=2 x=2 y=4 x+y=-6 xy=8 x=-4 y=-2 x=-2 y=-4

Второе умножаем на два и складываем с первым x^2+2xy+y^2=36 (x+y)^2=36 xy=8 x+y=6                                 x+y=-6 x*y=8                                 x*y=8 x1=2       x2=4                     x3=-2               x4=-4  y1=4         y2=2                     y3=-4               y4=-2 (2; 4)         (4; 2)                     (-2; -4)                 (-4; -2)

линейная функция имеет вид у=кх+в, по условию функция проходит через точку м и начало координат, имеем уравнения:  

-4,5=3к+в   и     0=0+в, 

                            в=0.

3к=-4,5,

к=-1,5. значит функция имеет вид:

у=-1,5х. 

к общему виду вторую функцию, получим:

х-2у+4=0,

-2у=-4-х,

у=2+0,5х.

найдем точку пересечения данных графиков, для этого приравняем эти функции, получим:

-1,5х=2+0,5х,

-2х=2;

х=-1.

у=-1,5*(-1)=1,5. значит графики пересекаются в точке с координатами (-1; 1,5)

Пусть последовательность  - прогрессия. - по условию. по свойству арифметической и прогрессии: соответственно. - арифметическая прогрессия. составим систему решив эту систему уравнений, получаем такое решение:         и                   аналогично делаем и со вторым . - арифметическая прогрессия - по условию составим систему решив эту систему, получаем такие решения:             и