Доказать, что а+в> (√2011+√2012)², если , а> 0, в> 0, ав> 2011а+2012в

Чуть более нормально ,сделаем замену 2011=x, и докажем в общем 

                                  решение: 1. k^2+4k-5=0       k1=-5 k2=1 2. (x1-x2)^2=16         (x1+x2)^2-3x1x2=16           4-3a=16             3a=-12           a=-4 3. x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(1-m)^2-2(m^2-1,5)       1+m^2-2m+3-2m^2=-m^2-2m+4 m=2/-2=-1  m=-1 4. x> =0  x^2-3x+1  x=(3+-sqrt(5))/2       x< 0  x^2+3x+1    x=(-3+-sqrt(5))/2 все четыре удовлетворяют уравнению x1^2+x2^2+x3^2+x4^2=(x1+x2)^2+(x3+x4)^2-2(x1x2+x3x4)=3^2+(-3)^2-2(1+1)=18-4=14 5. 2p+q/2=-p    q/2=-3p  q/2=-3  q=-6 q=pq  p=1

Берем первое выражение x6+x5+2x4+2x3+4x2+4x=0 выносим х в третьей степени за скобки х3(х3+х2+2х+2)=0 х3=0 либо (х3+х2+2х+2)=0 х=0      решим получившиеся уравнение          х3+х2+2х+2=0  (далее способом группировки,разбиваем многочлен на множители. (х3+2х) +(х2+2)=0) х(х2+2) + 1(х2+2)=0 (х+1)*(х2+2)=0 х+1=0  либо х2+2=0 х= -1                х2=-2 (решений нет) теперь берем второе выражение 3x4+3x3+6x2+6x=0выносим за скобки 3х3х(х3+х2+2х+2)=03х=0  либо х3+х2+2х+2 =0х=0решим получившиеся уравнение х3+х2+2х+2 =0используя способ группировки,мы разбиваем многочлен на множителих(х2+2)+1(х2+2)=0(х+1)*(х2+2)=0х+1=0 либо х2+2=0х= -1              х2= -2(решений нет)общие корни уравнений : 0 и -1.ответ : 0,-1