Для какой из следующих функций ƒ(х)функция f(x) = cos x/2+sin π является первообразной на промежутке (-∞; ∞): а) ƒ(х) = 1/2sin x/2. б) ƒ(x) = 2 sin x/2. в) ƒ(х) = -1/2 sin x/2. г) ƒ(х) = 1/2 sin x/2 + cos π.

У=2(х-4)^(2) = 2x2-4x+2=x2-2x+1 график парабола, ветви вверх найдем  вершина в(х; у) в(х) = 2/2=1 в(у) = 1-2+1=0 в(1; 0) -  найдем нули функции: х2-2х+1=0 д=4-4=0 х=2/2=1 а) [-3; 5]     y(-3) = y(5) = 16 - max                   y(1) =    0 - min б) (-∞; 6]   y(1)=0 - min                   y(6) = 25 - max в) [8 ; +∞) y(8) = 49 - min                   y(+∞) -> +∞ нет max г) [1; 5]       y(1) = 0 - min                   y(5) = 16 - max

Пусть скорость медленного гонщика составляет            км/мин. раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 60 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 60 минут опережал медленного на 6 км (длину одного круга). а значит, их относительная скорость удаления составляет:             км/мин. из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как:             км/мин. сказано, что медленный гонщик ехал на 15 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 15 минут. ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда: поскольку            так, как это скорость, направленная в заданную сторону (вперёд), то: это и есть скорость второго (медленного) гонщика. осталось только перевести её в км/ч: 1.6 км/мин = 1.6 км : мин = 1.6 км : час/60 = 1.6 км * 60/час = = 16 км * 6/час = 96 км/час. о т в е т : 96 км.