(1/27)^0, 5x-1< 9 решите неравенство нужно: )

(3^(-3))^(0,5x-1)< 3^2 3^(-3*0,5x-3)< 3^2 -1,5x-3< 2 1,5x> -5 x> -5/1,5 x> -10/3

два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. какова скорость первого пешехода (в км/ч)?

пусть х  скорость первого (ее надо найти), у скорость второго

имеем систему

2.5x+2y=20 // так как первый шел 2,5 часа и вышел на полчаса раньше, то второй шел 2 часа

5x/3+8y/3=20 // так как второй шел 2 ч 40 мин и вышел на часраньше, то первый шел 1 ч 40 мин

 

5x+4y=40

5x+8y=60

 

4y=20

y=5

2.5x+2*5=20

2.5x=10

x=4

ответ: 4 и 5

Доказать тождества  : 1 . (sinх - siny)²  + (cosx-cosy)²   = 4sin²(x-y)/2  (sinх - siny)²+(cosx  -  cosy)² = (sin²х -2sinx*siny +sin²y)  +  (cos²x  -2cosx*cosy+  cos²y)  = (sin²х +cos²x)  +(sin²y+cos²y) -2(cosx*cosy+sinx*siny) =2 -  2cos(x-y)  = 2(1 - cos(x-y) )   = 2*2sin²(x-y)/2   =    4sin²(x-y)/2 . мо жно доказать  и так   : (sinх - siny)²+(cosx-cosy)²=(2sin(x-y)/2 *cos(x+y)/2 )²+(-2sin(x-y)/2 *sin(x+y)/2 )²=   4sin²(x-y)/2 *(cos²  (x+y)/2 +sin²  (x+y)/2 ) =  4sin²(x-y)/2 *1  =    4sin ²(x-y)/2  . =======2.  (sinα+sinβ)²+(cosα+cosβ)²  =  4cos²(α-β)/2 (sinα+sinβ)²+(cosα+cosβ)² =  (sin²α+2sinα*sinβ+sin²β)+(cos²α+2cosα*cosβ+cos²β)=                         (sin²α  +cos²α)  +(sin²β+cos²β) +2(cosα*cosβ+sinα*sinβ) =2   +  2cos(α-β)    =2(1 +cos(α-β) )   = 2*2cos²(α-β)/2  =  4cos²(α-β)/2   . или по другому: (sinα+ sinβ)²  +  (cosα+cosβ)²   = (2sin(α+β)/2 *cos(α-β)/2 )²  +(2cos(α-β)/2 *cos(α+β)/2 )² =   4cos²(α-β)/2 *(sin²  (α+β)/2 +cos²  (α+β)/2 ) =  4cos²(α-β)/2 . =======3. cos² (α+β) - cos²(α-β)  = - sin2α * sin2β  ;   cos² (α  +  β) - cos²(α  -  β) = (1+cos2(α+β) )/2 -  (1+cos2( α-β) )  /2 =  (  cos(2α+2β) -  cos(2α-2β) )/2 = -  sin2α * sin2β . * * *   cosa -  cosb = -2sin(a  -  b)/2* sin(a+b)/2   * * *  мо жно доказать  и такcos² (α+β) - cos²(α-β) = (cos (α+β) - cos(α-β)  )*    (cos (α+β) + cos(α-β)  )   = = (-2sinβsinα) * (2cosαcosβ)= - (2sinαcosα)*(2sinβcosβ) =  -  sin2α * sin2β. ======= 4. sin² (x+y) - sin²(x-y)= sin2x * sin2y. sin² (x+y) - sin²(x-y) =(1 -  cos2(x+y) )/2   -  (1 -cos2( x  -  y) )/2 =(cos(2x -  2y) -  cos(2 x  +2y) )  /2 = -sin(-2y)*sin2x = sin2x*sin2y . * * * у дачи   !   * * *