Розвяжіть систему рівнянь: (2+х) (у+2)* ху = 9 х+у-ху=1

(4+xy+2x+2y)*xy=9 xy=1-x-y (4+1-x-y+2x+2y)(1-x-y)=9 (5+(x+-(x+y))=9 xy=1-(x+y) xy=t  x+y=s (5+s)(1-s)=9            5-s^2-4s=9  s^2+4s+4=0  s=-2 t=1-s          t=1 xy=1 x+y=2  x=y=1

3x-sqrt(x+13)=1

3x-1=sqrt(x+13)           3x-1> =0     x+13> =0

                                    x> =1/3       x> =-13

                                      x> =1/3

возведём в квадрат

9x^2-6x+1=x+13

9x^2-7x-12=0

d=481

x1,2=(7+-sqrt(481))/18   с минусом не подходит так как меньше 0 следовательно меньше 1/3, проверим с плюсом

(7+корень(481))/18           1/3

7+корень(481)       6     очевидно что слева больше значит  (7+корень(481))/18   больше 1/3 нам подходит

ответ: х=(7+корень(481))/18    

квадратный корень имеет смысл, если его подкоренное выражение неотрицательно. пользуясь этим правилом, можем сказать, что подкоренное выражение должно быть больше или равно 0. отсюда следует неравенство:

x+7.6 ≥ 0

x ≥-7.6

видим, что наименьшее целое число, это -7

 

2)поскольку графики пересекаются, то имею полное право приравнять их формулы, и найти x, это и будет абсцисса точек пересечения:

7x -8 = x²

x²-7x+8 = 0

мы вышли на квадратное уравнение, достаточно теперь найти его корни:

d = b² - 4ac = 49 - 32 = 17

x1 = (7 - √17) / 2; x2 = (7+√17) / 2

данные иксы, это абсциссы точек пересечения графиков.

по условию, нам надо найти сумму данных абсцисс. значит,

x1 + x2 = (7-√17) / 2 + (7+√17)/2 = 14/2 = 7

7 - сумма абсцисс точек пересечения графиков. выполнена.