Найдите корень уравнения: -3у-21=4у+21

7у=42 у=-6 не извлекается

3у-21=4у+214у+3у=-21-217у=-42у=-42/7у=-6

Если  обозначить члены арифметической прогрессии: х,  х+d,  x+2d,  x+3d то  после  изменений получим члены прогрессии: x,  x+d,  x+2d+4, x+3d+16. по  свойству  членов  прогрессии: (x+d)/x=(x+2d+4)/(x+d) (x+d)/x=(x+3d+16)/(x+2d+4) решаем  систему  из этих двух  уравнений. перемножим  по свойству пропорции и   подобные члены,  получим систему:   x=d²/4 d=0 - не имеет смысла d=4. x=16/4=4. получили числа арифметической прогрессии: 4, 8, 12, 16.

Подкоренное выражение для арифметического квадратного корня должно быть неотрицательным. то есть выражение √(х(х² - 4)) имеет решения ( и смысл, при:   х(х² - 4) ≥ 0 х(х - 2)(х + 2) ≥ 0                 решаем системы  {x ≥ 0       {x ≤ 0        {x ≤ 0        {x ≥ 0                                             {x ≥ 2       {x ≤ 2        {x ≥ 2        {x ≤ 2                                             {x ≥ -2       {x ≥ -2      {x ≤ -2      {x ≤ -2                                                                                       [2; ∞)       [-2; 0]     нет реш-я  нет реш-я таким образом, подкоренное выражение будет неотрицательным в промежутке х∈[-2; 0] u [2; ∞) это называется "найти область определения функции", то есть значения, которые может принимать х. образующиеся при этом значения у составляют "множество значений функции"