Самолет пролетел первую половину трассы со скоростью 700км/ч , а вторую во скоростью 900км/ч. какова была его средняя скорость полета на трассе? ответ должен получиться 785, 5 км/ч . умоляю

Находим среднее арифметическое чисел 700 и 900 (700+900) /2 = 800 (км/ч) ответ: средняя скорость самолета была 800 км/ч

Tобщ=0.5*s/700+0.5*s/900  vср=s/tобщ  vср=787.5

{ x + y = pi/2

{ sin x + sin y = - v2

подставляем 1 уравнение во 2.

{ y = pi/2 - x

{ sin x + sin (pi/2 - x) = - v2

sin (pi/2 - x) = cos x

sin x + cos x = - v2

вынесем v2 за скобки.

v2*(1/v2*sin x + 1/v2*cos x) = - v2

но мы знаем, что 1/v2 = sin(pi/4) = cos(pi/4)

v2*(sin x*cos(pi/4) + cos x*sin(pi/4)) = - v2

в скобках получилась формула синуса суммы

v2*sin (x + pi/4) = - v2

делим всё на v2

sin (x + pi/4) = - 1

это уже табличное значение синуса.

x + pi/4 = 3pi/2 + 2pi*n

x = 3pi/2 - pi/4 + 2pi*n = 5pi/4 + 2pi*n

y = pi/2 - x = pi/2 - 5pi/4 - 2pi*n = - 3pi/4 - 2pi*n

ответ: x = 5pi/4 + 2pi*n; y = - 3pi/4 - 2pi*n

Скорость - первая производная пути по времени, т. е.:

v(t) = s'(t) = -12t + 6t².

а) подставляем t = 3 в полученное уравнение.

v(3) = -12 × 3 + 6 × 3² = -36 + 6 × 9 = -36 + 54 = 18.

б) подставим v = 0 в уравнение зависимости скорости.

-12t + 6t² = 0;

6t × (t- 2) = 0;

таким образом скорость будет равна нулю в момент времени: t = 0 и t = 2.

в) подставим v = 18 в уравнение зависимости скорости.

по сути этот пункт можно не решать, ведь он уже решён в а. но давайте всё же рассмотрим и его.

-12t + 6t² = 18;

6t² - 12t - 18 = 0;

t² - 2t - 3 = 0;

так как время отрицательным быть не может, t₂ - посторонний корень.

значит, искомое время 3.

ответ: 18; 0 и 2; 3.