Икс в квадрате минус двенадцать икс плюс тридцать пять решение

За теоремою вієта: х1+х2=12 х1*х2=35 тоді х1=7 х2=5

решение: пусть эти числа равны x и y

x + y = 10

(x +y) ^ 2 = 100

x ^ 2 + 2 x y + y ^ 2 = 100 (раскрыли формулу сокращённого умножения - квадрат суммы)

x ^ 3 + y ^ 3 = (x + y) * (x ^ 2 - x * y + y ^ 2) (раскрыли формулу сокращённого умножения - сумма кубов)

y ^ 3 + y ^ 3 = 10 * (100 - 3 x y)

y = 10 - x

x ^ 3 + y ^ 3 = 10 * (100 - 3 * x* (10 - x))

x ^ 3 + y ^ 3 = 1000 - 30 * x + 3 * x ^ 2

x ^ 3 + y ^ 3 = 1000 - 3 * x * (10 - x)

сумма будет наименьшей, при условии, если x * (10 - x) имеет наибольшее значение, а наибольшее оно при x = 5

ответ: x = 5, y = 5.

1)а) у=х³+2.    все ординаты графика у = х³ увеличиваются на 2     это параллельный перенос у=х³ вверх на 2 единицы (клеточки)    считаем точку (0; 2) за начало координат и от неё   уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1; 1) у параболы у = х³)   уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2; 8) у параболы у=х³)   уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1; -1) у параболы у = х³)  уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2; -8) у параболы у=х³)б)у=х³-1    все ординаты графика   у = х³ уменьшаются на 1     это параллельный перенос у=х³ вниз на 1 единицу (клеточку)    считаем точку (0; -1) за начало координат и от неё  уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1; 1) у параболы у = х³)  уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2; 8) у параболы у=х³)  уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1; -1) у параболы у = х³)  уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2; -8) у параболы у=х³)в) у=(х-1)³    в точке х =1 график этой функции ведет себя так же как у=х³ в начале координат (0; 0) считаем точку (1; 0) за начало координат и от неё  уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1; 1) у параболы у = х³)  уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2; 8) у параболы у=х³)  уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1; -1) у параболы у = х³)  уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2; -8) у параболы у=х³)2)выделим полный квадрат.х²-6х+5=(х²-2·х·3+3²-3²)+5=(х²-6х+9)-9+5=(х-3)²-4координата вершины параболы у= 5-6х+х² в точке (3; -4)считая ее за начало координат строим параболу у=х²уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1; 1) у параболы у = х²)уходим вправо на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (2; 4) у параболы у=х²)уходим влево на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (-1; 1) у параболы у = х²)уходим влево на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (-2; 4) у параболы у=х²)