Решите эти уравнения . 1) 16-x в квадрате / 10x=0 2) 1+1/x=6/xв квадрате 3) 5x+4/x-3=3 4) 3/x-3/x+4=1

1)16x^2/10x=0; 16x^2=0; x^2=0; х=0 ответ х=0 2)1+1/х=6/х в кв; х^2+x=6; х^2+x-6=0; дискриминант=b^2-4ac=1-4*1*(-6)=25; x1=3 x2=-2 3)5x+4/x-3=3; 5х*(х-3)+4=3*(х-3); 5х^2-15x+4=3x-9; 5х^2-15x-3x+4+9=0; 5х^2-18x+13=0,дискриминант=324-260=64,х1=1 х2=2,6

т.к. 6^x не равно 0, то можно разделить обе части равенства на это выражение, учитывая, что 6^x = 2^x * 3^x

получим:

((3^x + 2^x) / 2^x) * ((3^x + 3*2^x) / 3^x) = 8

((3/2)^x + 1) * (1 + 3*(2/3)^x) = 8

введем переменную а = (3/2)^x

(a+1)*(1+3/a) = 8

a + 3 + 1 + 3/a = 8

a + 3/a = 4

(a^2 + 3) / a = 4

a^2 + 3 = 4a

a^2 - 4a + 3 = 0

d = 16-4*3 = 4

a(1; 2) = (4 +- 2)/2 = 2+-1

a1 = 3

a2 = 1

(3/2)^x = 3

x = log(3/2) (3) = log(3) (3) / log(3) (3/2) = 1 / (log(3)(3) - log(3)(2)) = 1/(1-log(3)(2))

(3/2)^x = 1

x = 0

 

a)) / 2) = -0.523598776arccos(-1) = 3.14159265)

б)

cos(arcsin(-1/2)-arcsin 1)

arcsin(-1/2) = -π/6

arcsin 1 = π/2

cos(arcsin(-1/2)-arcsin 1)=

= cos(-π/6-π/2)=

= cos(-4π/6) =

= cos(2π/3) =

=  -1/2

в)sin (17 pi/3) cos (5pi/4) = 1/2{2sin(17pi/3) cos(5pi/4)}= 1/2{2 sin(6pi - pi/3) cos (pi +pi/4)= 1/2{ -2sin(pi/3) (- cos(pi/4)}= 1/2{2sin(pi/3) cos(pi/4)}= 1/2{ sin(pi/3+pi4) + sin(pi/3- pi/4)}= 1/2{ sin(7pi/12) +sin(pi/12}}= 1/2{ sin (105) + sin (15)}= 1/2{sin(90+15) + sin(15)}= 1/2{ cos(15) +sin(15)}= 1/2{cos(45-30) + sin(45-30)}=1/2[{cos(45)cos (30)+sin(45)sin(30)} + {sin(45)cos(30) - cos(45) sin(30)}]=1/2{2 (1/sqrt((3)/2 )= 1/2{sqrt(3/2)} 

г)