Тема: на составление линейных уравнений с одной переменной. задумали некоторое число.после того как к нему прибавили 4 , сумму разделили на 5 и к частному прибавили 200, получилось число, на 16 меньше задуманного. какое число было задумано?

Обозначим задуманное число, как х. по условию составим с числом х линейное уравнение. получается: (х+4)/5+200=х-16 раскроем скобки  х/5+4/5+200=х-16 домножим обе части уравнения на 5 х+4+1000=5х-80 х-5х=-80-4-1000 -4х=-1084 4х=1084 х=271 ответ: задуманное число - 271

8(x +1) = 9(x - 1)

8x + 8 = 9x - 9

9 + 8 = 9x - 8x

17 = x

Объяснение:

Представим , что x это скорость катера в стоячей воде.

По формуле S = V*T (Расстояние = скорость на время )

мы составим уравнение

если в обоих случаях было проплыто одинаковое количество расстояния , то мы може сделать вывод что произведение скорости и времени в обоих случаях равна

то есть скорость первого случая умноженное на время первого = скорость второго умножить на скорость второго .

Уравнение

8(x +1) = 9(x - 1) # 8 это время ,x это скорость , в первом случае к скорости катера прибавляют скорость реки , которая равна 1. в правой части уравнения 9 это время х скорость , а х - 1 значит , что из скорости катера вычли скорость реки .

8x + 8 = 9x - 9 # приводим подобные слагаемые

9 + 8 = 9x - 8 # числа выносим в лево , а числа с х вправо . Вычитаем все и получаем ответ

17 = x #

Пусть v1= скорость 1, v2 - скорость 2. первое уравнение тривиально 30/(v1+v2)=10/3   (3часа 20 минут = 3 1/3 часа = 10/3) второе тоже несложно получить, а именно: 1 шёл 2 часа, прошёл 2*v1, значит осталось пройти (30-2*v1) это расстояние они сближались со скоростью (v1+v2), и время 2 естественно, равно (30-2*v1)/(v1+v2) = 5/2 (2часа 30 минут = 2 1/2 = 5/2 часа) !   решена. мы составили систему уравнений, описывающую . дальше примитивная арифметика ну, например, поделим 2 на 1, получим (30-2*v1)/30 = 5*3/(2*10) = 3/4 30-2*v1 = 30*3/4  =45/2 2*v1 = 30-45/2 =15/2 v1 = 15/4 = 3.75   км/ч. из 1 следует, что v1+v2 = 90/10=9, поэтому v2 = 9-3.75 = 5.25 км/ч где-то так, но арифметику перепроверь, не нравятся мне не "круглые" ответы, хотя, всё может