Рыболов проплыл на лодке от пристанирыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу, через 5 часов вернулся обратно.на какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км.ч

  обозначим расстояние от пристани s.  формула расстояния скорость умноженная на время.  s=vt  из нее можно вывести время   t=s: v  против течения рыболов на лодке плыл со скоростью, на 2 км/ч меньше собственной скорости лодки и та скорость равна   v1=6-2=4 км/ч  с такой скоростью он проплыл   t1=s: 4 часов по течению рыболов на лодке плыл со скоростью боьше скорости лодки на скорость течения , и равна та скорость  v2=6+2=8 км/ч  с этой скоростью он проплыл    t2=s: 8 часов  рыбачил он 2 часа.  все время  t1+t2+2. запишем в виде уравнения все время :   s: 4+s: 8+2=5   домножив обе стороны уравнения на знаменатель большей дроби и сделав вычисления, получим3 3 s=24 км  s=8 км

Пусть скорость поезда пассажирского х км/ч, а товарного у км/ч. тогда по расписанию пассажирский поезд проходит расстояние 480 км за 480/х часов, а товарный за 480/у часов. по условию 480/у-480/х=2 ч. из-за ремонта путей скорость пассажирского поезда стала (х-8) км/ч, значит время стало 480/(х-8) часов. скорость товарного поезда (х-12) км/ч, а время 480/(х-12) часов, причем по условию 480/(у-12)-480/(х-8)=3 ч 20 мин или 3 1/3 ч. составим и решим систему уравнений: 480/у-480/х=2 480(1/(у-12)-1/(х-8))=3 1/3 240(х-у)=ху 480(х-8-у+12)/(у-12)(х-8))=10/3 240(х-у)=ху 144(х-у+4)=(у-12)(х-8) 240(х-у)=ху 144х-144у+576=xy-12x-8y+96 240х-240у=ху 156x-136у+480=ху 240х-240у=ху 240х-240у=156x-136у+480 240х-240у=ху 84х-104у=480 х=(480-104у)/84 240х-240у=ху х=(120-26у)/21 240(120-26у)/21-240у=(120-26у)/21*у х=(120+26у)/21 240(120+26у)/21-240у=(120+26у)/21*у 28800+6240у-5040у=120у+26у² 28800+1200у=26у²+120у 13у²-540у-14400=0 d=540²+4*13*14400=291600+748800=1020² у₁=(540+1020)/26=60 км/ч скорость товарного поезда у₂=(540-1020)/26 < 0 х=(120+60*26)/21=80 км/ч скорость пассажирского поезда ответ   скорость пассажирского поезда 80 км/ч, скорость товарного поезда 60 км/ч

Для начала найдем область определения: d(y)=r, значит выколотых точек нет; находим точки смены знака модуля: x-2=0; x=2; y=5; (2; 5) x^2=9; x1=3; y=1; x2=-3; y=5; (3; 1) и (-3; 5) чертим координатную плоскость и отмечаем на ней эти точки; теперь выкидываем модули: y=x-2+x^2-9=x^2+x-11; это при х-2> =0 и x^2-9> =0; x> =2; и (x-3)(x+3)> 0; x=(-беск; -3] и [3; +беск), обьеденяя эти множества получим: x=[3; +беск) y=-x+2+x^2-9=x^2+x-7; при x-2=< 0 и x^2-9> =0; x< 2; и x^2> 9; обьеденяем: x=(-беск; 2]; y=-x+2-x^2+9=-x^2-x+11; при x< =2 и x=[-3; 3]; x=[-3; 2]; y=x-2-x^2+9=-x^2-x+7; при х> =2 и x=[-3; 3]; x=[2; 3]; получаем 4 функции на определенных интервалах и которые составляют данную функцию: 1) y=x^2+x-11; при x=[3; +беск); 2) y=x^2+x-7 при x=(-беск; 2]; 3) y=-x^2-x+11; при х=[-3; 2]; 4) y=-x^2-x+7; при x=[2; 3]; строим графики этих функций на своих интервалах и получаем искомую функцию: