При каких значениях параметра "a" уравнение x^2-(2a-1)x+1-a=0 имеет два различных положительных корня?

X^2-(2a-1)x+1-a=0 находим дискриминант d=корень((2a-1)^2+4(1-a))=корень(4a^2-4a+1+4a-4)=корень(4a^2-3) одз 4a^2> 3 a< -корень(3)/2 примерно -0.9 a> корень(3)/2 примерно 0.9 х12=((2a-1)+-корень(4a^2-3))/2 очевидно что если корень с минусом положителен то и корень с плюсом тоже положителен так как прибавляется корень(положительное число) 2a-1> корень(4a^2-3) так как обе части положительны то возводим в квадрат 4a^2-4a+1> 4a^2-3 4a< 4 a< 1 и смотрим одз корень(3)/2< x< 1

      +                  —               + > x               -1                  9/2           +              —                + > x               3/2              2

(log5(2)+log2(5)+2)*(log5(2)-lg2)*log2(5)-log5(2)=

1ая скобка (log5(2)+log2(5)+2)=(log5(2))^2+1+2log5(2)) / log5(2)

2ая скобка (log5(2)-lg2)=1 / log2(5)-1 / (log2(5)+1)=(log2(5)+1-log2(5)) / (log2(5)*(log2(5)+1)=1 / (log2(5) * (log2(5)+1)

3 действие log2(5) * 1 / (log2(5)*(log2(5)+1)=1 / (log2(5)+1) = log5(2) / (1+log5(2))

4 действие (log5(2))^2+1+2log5(2)) / log5(2) * log5(2) / (1+log5(2))=

(log5(2))^2+1+2log5(2)) - квардрат суммы

= (log5(2)+1)^2 / (log5(2)+1) = log5(2)+1

log5(2)+1-log5(2) = 1

ответ: 1.