Ссистемой уравнений ! x+y=51 x-y=51

Ответ: (51; 0)

X+y=51 x-y=51 2х=102 х=51 у=0

(x-2)²< √(3*x-6). возводя обе части в квадрат, получим неравенство (x-2)⁴< 3*x-6, или (x-2)⁴< 3*(x-2). полагая y=x-2, получим неравенство y⁴< 3*y, или y⁴-3*y=y*(y³-3)< 0. но так как y≥0 (подкоренное выражение не может быть отрицательным), то должно быть y³-3< 0, т.е. y< ∛3. отсюда x-2< ∛3, или x< 2+∛3, но одновременно x-2≥0, т.е. x≥2. однако при x=2 получается равенство, поэтому значение x=2 недопустимо. поэтому  x> 2 и  удовлетворяет двойному неравенству 2< x< 2+∛3, или x∈(2; 2+∛3). ответ: x∈(2; 2+∛3). 

1) умножив первое уравнение на 2, а второе на 7, получим систему: 8*x²-14*x*y+14*y²=8 21*x²+14*x*y-14*y²=21 2) складывая полученные уравнения, приходим к уравнению 29*x²=29. отсюда x²=1,x1=1, x2=-1. 3) подставляя x1=1 в первое уравнение исходной системы, получаем уравнение 4-7*y+7*y²=4, или y²-y=0. отсюда y1=0, y2=1 и мы находим первые две пары решений системы: (1,0) и (1,1) 4) подставляя теперь x2=-1 в первое уравнение системы, получаем уравнение 4+7*y+7*y²=4, или y²+y=0. отсюда y3=0, y4=-1 и мы находим другие две пары решений системы: (-1,0) и (-1,-1). 5) из всех 4-х пар решений наибольшую сумму имеет вторая. обозначая x0=1 и y0=1, находим x0+y0=2. ответ: 2