Ctg x= - корень из 3 решите графически уравнение

[tex]1)\; \; (log_3x)^2-2\, log_3x\leq 3\; ,\; \; odz: \; \; x> 0\\\\t=log_3x\; ,\; \; t^2-2t-3\leq 0\; ,\; \; t_1=-1\; ,\; t_2=3\; \; (teor.\; vieta)\\\\(t+1)(t-3)\leq 0\; \; ,\; \; znaki: \; \; \; +++(-)+++\\\\-1\leq t\leq 3\; \; \rightarrow \; \; -1\leq
log_3x\leq 3\\\\a)\; \; \log_3x\geq -1\; ,\; \; x\geq 3^{-1}\; \; ,\; \; x\geq \frac{1}{3}\\\\b)\; \; log_3x\leq 3\; ,\; \; x\leq 3^3\; \; ,\; \; x\leq 27\\\\otvet: \; \; x\in [\, \frac{1}{3}\, ,\, 27\, ]\; .[/tex]

[tex]2)\; \; log_7\, log_{1/3}\, log_8x< 0\\\\odz: \;
\; \left \{ {{x> 0\; ,\; \; log_8x> 0} \atop {log_{1/3}\, log_8x> 0}} \right. \; \left \{ {{x> 0\; ,\; \; x> 1} \atop {log_8x< 1}} \right. \; \left \{ {{x> 1} \atop {x< 8}} \right. \; \; \rightarrow \; \; 1< x< 8\\\\log_{1/3}\, log_8x< 7^0\; \; ,\; \;
log_{1/3}\, log_8x< 1\; \; ,\; \; log_8x> \frac{1}{3}\; \; ,\; \; x> 8^{1/3}\; ,\; \; x> \sqrt[3]8\; ,\\\\x> 2\; \; ,\; \; \left \{ {{1< x< 8} \atop {x> 2}} \right.\; \; \rightarrow \; \; 2< x< 8\\\\otvet: \; \; x\in (2,8)\; .[/tex]

[tex]\sqrt[4]{z}=\sqrt[4]{-4}\\\\z=-4+0\cdot i\; \; \to \; \; |z|=\sqrt{(-4)^2+0^2}=4\\\\cos\varphi =-1\; \; ,\; \; sin\varphi =0\; \; \rightarrow \; \; \varphi =\pi \\\\z=4\cdot (cos\pi +i\, sin\pi )\\\\\sqrt[4]{z}=\sqrt[4]{4}\cdot \big (cos\frac{\pi +2\pi k}{4}+i\cdot sin\frac{\pi
+2\pi k}{4}\big )\; ,\; k=0,1,2,3.\\\\k=0: \; w_0=\sqrt[4]4\cdot \big (cos\frac{\pi }{4}+i\cdot sin\frac{\pi }{4}\big )\; ,\; w_0=\sqrt[4]4\cdot (\frac{\sqrt2}{2}+i\cdot \frac{\sqrt2}{2})\\\\k=1: \; w_1=\sqrt[4]4\cdot \big (cos\frac{3\pi }{4}+i\cdot sin\frac{3\pi }{4}\big )\; ,\;
w_1=\sqrt[4]4\cdot (-\frac{\sqrt2}{2}+i\cdot \frac{\sqrt2}{2})[/tex]

[tex]k=2: \; w_2=\sqrt[4]4\cdot \big (cos\frac{5\pi }{4}+i\cdot sin\frac{5\pi }{4}\big )\; ,\; w_2=\sqrt[4]4\cdot (-\frac{\sqrt2}{2}-i\cdot \frac{\sqrt2}{2})\\\\k=3: \; w_3=\sqrt[4]4\cdot \big (cos\frac{7\pi }{4}+i\cdot
sin\frac{7\pi }{4}\big )\; ,\; w_3=\sqrt[4]4\cdot (\frac{\sqrt2}{2}-i\cdot \frac{\sqrt2}{2})\\\\otvet: \; \; re\, w_3=\sqrt[4]4\cdot \frac{\sqrt2}{2}\; .[/tex]