Укажите число, равное 5, 6 · 10-4. а. 0, 000056 в. 0, 0056 б. 0, 00056 г. 0, 056

  верный ответ б

производная функции равна

3x^2-12x

приравниваем производную к нулю, находим все иксы:

3x^2-12x=0

3x(x-4)=0

 

точки экстремумов:

x=0

x=4

 

x∈(-∞; 0)⇒ f'(x)> 0

x∈(0; 4)⇒ f'(x)< 0

x∈(4; +∞)⇒ f'(x)> 0

 

что в переводе значит:

от минус бесконечности до 0 значение производной больше 0, значит функция возрастала,

от 0 до 4 меньше нуля, значит функция убывала, и от

4 до плюс бесконечности больше нуля, значит возрастала.

f(0) = 0 - максимум функции

f(4) =-32 - минимум функции

Х²+х+10≥-2  ⇒  -х²+х+12≥0  ⇒  х²-х-12≤0 х²-х-12=0 по. т.виета находим корни: х1=  -3, х2=4 определяем знак на интервалах: (-∞; -3] и [4; ∞) - положительна, [-3; 4] - отрицательна, значит решением будет  [-3; 4] х²-3х-8< 2  ⇒  х²-3х-10< 0 х²-3х-10=0  по. т.виета находим корни: х1=  -2, х2=5 определяем знак на интервалах: (-∞; -2) и (5; ∞) - положительна, (-2; 5) - отрицательна, значит решением будет  (-2; 5)находим пересечение решений: (-2; 4] - это и будет ответом.