Найдите значение выражения 16(cos^2x - sin^2x), если x = п/6

16(cos^2x - sin^2x)=16*cos (2x)=16*cos (2*π/6)= 16*cos (π/3)=16*1/2=8

12-2cos²x-6cosx+6=0 cos²x+3cosx-4=0 cosx=a a²+3a-4=0 a1+a2=-3 u a1*a2=-4 a1=-4⇒cosx=-4< -1 нет решения a2=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z 2 разделим на cos^2x 1-2tgx-3tg²x=0 tgx=a 3a²+2a-1=0 d=4+12=16 a1=(-2-4)/6=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z a2=(-2+4)/6=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg1/3+πn,n∈z 3 sin(4x+3x)=-1 sin7x=-1 7x=-π/2+2πk,k∈z x=-π/14+2πk/7,k∈z 4 разделим на cos^2x 7tg²x-8tgx+1=0 tgx=a 7a²-8a+1=0 d=64-28=36 a1=(8-6)/14=1/7⇒tgx=1/7⇒x=arctg1/7+πk,k∈z a2=(8+6)/14=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈z 5 8sin(x/2)cos(x/2)-3(1+cosx)=0 8sin(x/2)cos(x/2)-3*2cos²(x/2)=0 2cos(x/2)*(4sin(x/2)-3cos(x/2))=0 cos(x/2)=0⇒x/2=π/2+πn,n∈z⇒x=π+2πn,n∈z 4sin(x/2)-3cos(x/2)=0/cos(x/2) 4tg(x/2)-3=0 tg(x/2)=3/4 x/2=arctg0,75+πk,k∈z x=2arctg0,75+2πk,k∈z

Пусть вся работа 1 путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней. т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию является всей работой, получим уравнение 6/х+6/(х-5)=1 6*(х-5)+6х=х(х-5) 6х-30+6х=х²-5х х²-17х+30=0 d=(-17)²-4*1*30=169=(13)² х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию ) т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней ответ: 15 дней и 10 дней