Всадник и пешеход одновременно отправились из пункта а в пункт в. всадник прибыл в в на 1, 5 ч раньше пешехода и тут же возвратился в а. весь путь у него занял 3 ч. на обратном пути он встретил пешехода в 5 км от в. найдите скорость всадника и скорость пешехода, а также расстояние от а до в.

А                                      > і>           5км       в   і іі                                                         <     5км ав - х км всадник за 3 часа проехал расстояние туда и обратно, пешеход за это время  прошел расстояние только от а до в, то есть скорость всадника в 2 раза больше, чем скорость пешехода. поэтому в момент  встречи расстояние, которое проехал всадник, в 2 раза больше, чем прошел пешеход. 3 часа : 2 = 1,5 час - время движения всадника от а до в 1,5+1,5=3(час) - время движения пешехода от а до в 3: 1,5 = 2  - скорость всадника в 2 раза больше скорости пешехода если расстояние от а до в =  х км, то в момент встречи всадник проехал (х+5) км пешеход прошел (х-5) км составим равенство: х+5=(х-5)*2 х+5=2х-10 х= 15(км) - расстояние от а до в 15: 1,5= 10(км/ч) - скорость всадника 10: 2= 5(км/ч) - скорость пешехода

2/cos²(2x)

Объяснение:

1/3 вынесем как константу

а тангенс в кубе от двух икс это сложная функция, производная сложной функции находится как производная внешней функции умножить на производную внутренней, а у нас 2 внешних, т.е. сначала степенная( в кубе), затем от тригонометрической функции(тангенс), затем от аргумента(2х).

Начнем с внешней функции, производная внешней функции (p³)'=3p²

1/3(3*tg²(2x), теперь производная от тангенса она равна 1/cos²(2x)

1/3 и 3 сократились, остается

1/cos²(2x) умножить на производную 2х равную 2

Окончательный ответ

2/cos²(2x)

берем производную: f(x)' =2(3x^2)-6=6x^2-6 ищем экстремиумы:

6x^2-6=0; x^2=1; x1=1; х2=-1 у функции 2 экстремиума: (1;0) и (-1;8) определяем методом интервалов возрастание/убывание:

y1=0, y2=8;

возрастает: х=(-беск;-1] и [1;+беск)

убывает: х= (-1;1]

определить четность/нечетность: f(-x)=2(-x)^3-6(-x)+4=-2x^3+6х+4=-(2x^3-6х-4)

- функция не является ни четной ни

нечетной;

ищем точки перегиба:

берем 2 производную:

f(x)"=6(2x)=12x

12х=0; x=0;

y=4; (0;4)

методом интервалов находим выпуклость

вогнутсть:

выпукла: (-беск;0]

вогнута: [О;+беск)

собираем точки:

(1;0), (-1;8), (0,4)

и по ним строим график: