Нужно. год экзамена и писатель. кто знает? , . ! ​

1способ. повозившись немного с выделением полного куба, можно заметить, что здесь выделяется множитель х+у+8, поэтому уравнение можно переписать в виде (x+y+-y-8)²+3(y-8)²)=0. проверяется это раскрытием скобок и делением всего уравнения на 4. отсюда следует, что либо у=8, х=8, либо х+у=-8. т.к. х, у - натуральные, то второе невозможно, поэтому наибольшее значение х+у=8+8=16. 2 способ.  по неравенству о средних при любых х,у≥0 получим (x³+y³+8³)/3≥∛(8³x³y³)=8xy. равенство в неравенстве о средних достигается только при х=у=8. значит x+у=8+8=16.

6x²-36=0 x²=36 x=-6 u x=6 7 (x-2)(x+1)/(x+3)> 0 x=2   x=-1   x=-3             _                 +                     _               + x∈(-3; -1) u (1; ∞) 8 (4x-9x²)/(10-x)≥0 x(9x-4)/(x-10)≥0 x=0   x=4/9   x=10               -               +                 -               + / x∈[0; 4/9] u (10; ∞) 10 x³+9x²+14x< 0 x(x²+9x+14)< 0 x(x+2)(x+7)< 0 x=0   x=-2   x=-7               -                   +                   _                   + x∈(-∞; -7) u (-2; 0)