За 4 кг помидоров и 3 кг огурцов заплатили 450 рублей. сколько стоит 1 кг каждого вида овощей, если 5 кг помидоров на 160 рублей дороже , чем 2 кг огурцов.​

Решение задачи:

1) Найдем одну из сторон для прямоугольника:

P = 2(a + b),

120 = 2 (a + b),

60 = a + b,

b = 60 - а.

2) Площадь:

S = ab = a * (60 - а) = 60a - а2,

S = 60a - а2, функция с одной неизвестной, а.

3) Применяем производную:

S' = (60a - а2)' = 60 - 2a, приравниваем S' = 0,

60 - 2a = 0,

2а = 60,

а = 60 : 2,

а = 30 - критическая точка, а максимум функции в этой точке:

S(30) = 60 * 30 - 302 = 1800 - 900 = 900;

b = 60 - а = 60 - 30 = 30.

Проверка: 120 = 2(30 + 30).

ответ: стороны прямоугольника должны быть по 30 м.

2)9cos x-5sin x-5=0 делим на  cos x.             одз  cos x не равен0,значит х не равен

    9-5tgx-5=0                                                   пи\2+пи n,где n принадлежит z

  5tgx=4

tgx=4\5

x=arctg4\5+пn,где n  принадлежит z.

4)2sin 2x+3sin ^2 x=0

4sinxcosx+3sin^2 x=0

sinx(4cosx+3sinx)=0

sinx=0                                   4сosx+3sinsx=0           одз  cos x не равен0,значит х не

x=п n,где n принадлежит       4+3tgx=0                     пи\2+пи n,где n принадлежит 

                                                tgx=-4\3

                                              x=-arctg4\3+  n,где n принадлежит.