Решить уравнения (x^2+5x+6)(x^2+5x+4)=840

Замена переменной: (x^2+5x+4)= a (a+2)(a)=840 a^2+2a-840=0 √d=58 t= -30   t= 28 x^2+5x+4 = -30                       x^2+5x+4=28 x^2+5x+34=0                         x^2+5x-24=0 d< 0 нет корней                       √d=11                                                x= -8       x= 3  ответ:   x = 3            x = -8   

Объяснение:

1) при x₂>x₁

x₂-1>x₁-1

1/(x₂-1) <1/(x₁-1) так как из двух дробей больше та у которой меньше знаменатель

умножим предыдущее неравенство на (-1), при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный

-1/(x₂-1) >-1/(x₁-1) ⇒ y₂>y₁ ⇒ функция возрастает на всей области определения в том числе и на промежутке [3;4]

2) решение через производную

y'=-2((x-1)⁻¹)'=-2(-1)/(x-1)²=2/(x-1)²>0 на всей области определения в том числе и на промежутке [3;4]

⇒ y возрастает на всей области определения

В решении.

Объяснение:

1) Постройте график функции у = 3 - 5х.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

у = 3 - 5х

Таблица:

х    -1      0      1

у     8      3     -2

По вычисленным точкам построить прямую.

2) Проходит ли график функции у = -5х + 4 через точку М(-7; 39)?

Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение. Если левая часть равна правой, то проходит, и наоборот.

у = -5х + 4;       М(-7; 39);

39 = -5*(-7) + 4

39 = 39, проходит.

3) Дана функция у = 1/4 х - 8. Найти значение функции, если значение аргумента равно 12.

Проще, найти значение у, если х = 12.

Подставить значение х в уравнение и вычислить у:

у = х/4 - 8

у = 12/4 - 8

у = 3 - 8

у = -5;

При х = 12  у = -5.