Потрібно розвязати за рівняння. у трьох кошиках 56 кг яблук. у першому кошику на 12 кг менше, ніж у другому, а в третьому-вдвічі більше, ніж у першому. скільки кілограмів яблук у кожному кошику ? одержание

нехай х кг-яблук у першому кошику,тоді

(х+12) кг -яблук у другому кошику,

2х кг- яблук у третьому кошику

складемо рівняння

х+(х+12)+2х=56

х+х+12+2х=56

4х+12=56

4х=56-12

4х=44

х=44/4

х=11(кг)-яблук у перому кошику

х+12=11+12=23 (кг) -яблук у другому кошику

2х=2*11=22(кг) -яблук у третьому кошику

 

X²  -  x/3  -  4  +  x/5 x² - 2/15x -4=0 найдем дискриминант квадратного уравнения: d  =  b²  -  4ac  =  (-2/15)²   -  4·1·(-4)  =  4/225  +  16  =  3604/225так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1  = (2/15 - √3604/225)   2*1  =  1/15  -  1/15√901  x2  = (2/15 + √3604/225) 2*1  =  1/15  +  1/15√901  x(x  -  7)  /  3  -  11x  /  10  +  x  -  4/3(x^2)  /  3  -  (73/30)x  -  (4/3)  =  0найдем дискриминант квадратного уравнения: d  =  b²   -  4ac  =  (-73/30)²   -  4·(1/3)·(-4/3)  =  5329/900  +  16/9  =  6929/900так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1  = (73/30 - √6929/900) / 2* (1/3)  =  73/20  -  13/20√41  x2  = (73/30 + √6929/900) / 2* (1/3)  =  73/20  +  13/20√41 

Log2 (x^2 - 4x + 1) = 3 одз x^2 - 4x + 1 > 0  x^2 - 4x + 1 = 0  d = 16 - 4 = 12 x1   = (4 +  √12)/2 = (4 + 2√3)/2 = 2 +  √3   ≈  3,732 x1   = (4 -  √12)/2 = (4 - 2√3)/2 = 2 -  √3  ≈  0,267 x  ∈ ( -  ∞ ; 2 -  √3)  ∪ (2 +  √3; +  ∞) log2 (x^2   - 4x + 1) = log2 (8) x^2 - 4x + 1 = 8  x^2 - 4x - 7 = 0  d = 16 + 28 = 44 x1 = ( 4 +  √44)/2 = (4 + 2√11)/2 = 2 +  √11  ≈  5,316  ∈ одз x2 = ( 4 -  √44)/2 = (4 - 2√11)/2 = 2 -  √11   ≈  -1,316  ∈ одз x1 + x2 = 2 +  √11 + 2 -  √11 = 4  ответ 4