1)турист двигался вверх по склону со скоростью 3 км/ч а спускался со скоростью 5км/ч какой путь прошел турист если вверх по склону он прошел на 1 км больше а на весь путь затратил 3 часа 2)сторона 1 квадрата больше на 3 см площадь на 21 см. найти отношение периметров этих квадратов

1)путь вверх по склону х+1, вниз х время за которое он лез вверх (х+1)/3, а спускался вниз х/5(х+1)/3+х/5=3 т.к. всего он шел три часа.5х+5+3х=458х=40x=5 весь путь 5+1+5=11 км.2) сторона первого квадрата х, второго х+3 отношение площадей (х+3)^2/x^2=21x^2+6x+9/x^2=216x+9=21x=2отношение периметров (2+3)*4/(2*4)=2.5

1).   х- путь вверх, тогда (х-1)-пусть с горы. можем составить уравнеие:

х/3 + (х-1)/5 = 3

х/3+х/5-1/5=3

(5х+3х)/15=16/5

8х=16*3

8х=48

х=6 (км)- прошел турист вверх, тогда с горы он прошел 6-1=5 (км)

всего же турист прошел 6+5=11(км).

 

ответ: 11км.

 

2). х-сторона 1 квадрата, тогда (х+3)-сторона второго квадрата. площадь первого квадрата равна х², а площадь второго (х+3)². составляем уравнение:

(х+3)²-х²=21

х²+6х+9-х²=21

6х=12

х=12/6=2(см)-сторона первого квадрата

тогда сторона второго квадрата равна 3+2=5 (см)

найдем периметр 1 квадрата: 4*2=8 (см)

найдем периметр второго квадрата: 4*5=20 (см)

найдем отношение периметров: 20/8=2,5   или 8/20 = 0,4

 

 

Как перевести бесконечную периодическую десятичная дробь в обыкновенную: целое число не изменяется, в дробь переводится то, что после запятой. в числитель обыкновенной дроби   нужно записать разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а в знаменатель число  из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.  всё число после запятой 52, число до периода - 5.   цифр в периоде одна, цифр до периода - одна.  число 3,5(2)=3 (52-5)/90  =   3 ⁴⁷/₉₀ проверим: 47: 90=0, 52222222, т.е. 0, 5(2)

Ода, это уже по моей части. функция пересекает ось y тогда, когда x=0. это будет несложно увидеть, когда мы построим координатную плоскость.  подставим х=0 в функцию, чтобы найти y - то есть у-координату точки пересечения графика с осью. итак, точка пересечения с осью y:   функция пересекает ось x тогда, когда y=0. значит, чтобы найти х-координату, нам нужно решить простенькое уравнение:   откуда находим  точка пересечения с осью x:   вот теперь строим координатную плоскость, две найденные точки и проводим через них прямую. вообще, если известны 2 точки принадлежащие уравнению прямой, то смело проводим через них линию и получаем наш график. что мы видим? прямоугольный треугольник! площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов (это ровно половина площади прямоугольника, построенного на этих сторонах - гипотенуза как диагональ будет делить его пополам; помни эту формулу! )