Прогрессия состоит из 12 членов.умма первых четырех членов равна 1440, а сумма следующих четырех членов равна 90.найти сумму последних четырех членов этой прогрессии

Можем  составить  суммы  членов: вынесем  общий множитель и составим систему уравнений: как видим первое можно подставить во второе: уравнение для последних четырех членов: также вынесем общий множитель:       получаем:    

с уравнения:

х - второй кусок

х+54 - первый кусок

4(х-12)=х+54-12

4х-48=х+42

3х=90

х=30 (м) - второй кусок

30+54=84 (м) - первый кусок

 

арифметический способ:

остаток от первого куска - 4 части

остаток от второго куска - 1 часть

4-1=3 (части) - что соответствует 54м (раз отрезали одинаково, то и разница осталась той же)

54: 3=18 (м) - одна часть и соответственно остаток от второго куска

18+12=30 (м) - второй кусок

30+54=84 (м) - первый кусок                                                                                                                                                                                                                              

                                                                                                                                                                   

Мы, когда раскладывали трехчлены на множители находили через дискриминант корни уравнения, на всякий случай я тоже это напишу. Не знаю, находите ли вы еще и корни, если нет, то просто не пиши.

"/" -дробь, (такая палочка ---)

"^" - это степень.

3x^2-10x+3 = 3(x-3)(x-1/3)

3x^2-10x+3 = 0

D = b^2-4ac

D = 64

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [3; 1/3

5x^2-x-42 = 5(x-3)(x+2,8)

5x^2-x-42 = 0

D = b^2-4ac

D = 841

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [3; -2,8

3x^2-8x+5 = 3(x-1целая 2/3)(x-1)

3x^2-8x+5 = 0

D = b^2-4ac

D = 568

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [5,305; -2,639

36x^2-12x+1 = 36(x-1/6)(x-1/6)

36x^2-12x+1 = 0

D = b^2-4ac

D = 0

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [0; 1\6

x^2-2x-48 = (x-8)(x+6)

x^2-2x-48 = 0

D = b^2-4ac

D = 196

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [8; -6

2x^2-5x+3 = 2(x-1,5)(x-1)

2x^2-5x+3 = 0

D = b^2-4ac

D = 1

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [1,5; 1

-x^2+6x+27 = -(x+3)(x-9)

-x^2+6x+27 = 0

D = b^2-4ac

D = 144

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [-3; 9

4x^2+28x+49 = 4(x+3,5)(x+3,5)

4x^2+28x+49 = 0

D = b^2-4ac

D = 0

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [-3,5

x^2+3x-108 = (x-9)(x+12)

x^2+3x-108 = 0

D = b^2-4ac

D = 441

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [9; -12

2x+√x-3 = Блин, тут ничем не могу. Извини.

Объяснение: