Вычислите величину tg x₀, где x₀ - наименьший положительный корень уравнения: корень из 3 * sin 4x = cos 5x - cos 3x.

sin 4x = -2sin((5x+3x)/2)*sin((5x-3x)/2) (по формуле вычисления косинусов)

sin 4x = -2sin 4x * sin x

sin 4x +2sin 4x * sin x = 0

sin 4x * (1 + sin x) = 0

sin 4x = 0 или sin x = -1

x= πk/4 или x = 3π/2 + 2πk

найименьший положительный корень - π/4

tg (π/4) = 1

Пусть х - одна яблоня, тогда х+19 - другая яблоня, составляем уравнение: х+х+19=67 2х+19=67 2х=67-19 2х=48 х=24 ответ: с одной яблони собрали 24 кг яблок, а с другой 43кг яблок.

(3x+2)^2-(3x-4)^2=132  раскрываем выражения  и сокращаем, получаем:   -144 + 36*x = 0переносим свободные слагаемые (без x)  из левой части в правую, получим:   36*x = 144разделим обе части ур-ния на 36:   x = 144 / (36) получим ответ: x = 4 81х^2-(4-9х)^2=56раскрываем выражения  и с окращаем, получаем:   -72 + 72*x = 0переносим свободные слагаемые (без x)  из левой части в правую, получим: 72*x = 72разделим обе части ур-ния на 72 :   x = 72 / (72)получим ответ: x = 1

Х²+3х=t                     х²+3х=28                       х²+3х=-10 (t-20)(t+2)=240         х²+3х-28=0                   х²+3х+10=0 t²+2t-20t-40=240         х1+х2=-3                     х1+х2=-3 t²-18t-280=0               х1*х2=-28                     х1*х2=10 t1+t2=18                   х1=-7       х2=4               х1=-5         х2=2 t1*t2=280 t1=28     t2=-10 ответ:     х1=-7     х2=4       х3=-5       х4=2