Цена типографской бумаги составляет 25800 руб. за тонну. какое наибольшее число тонн типографской бумаги можно купить на 200000 руб. , если она продаётся рулонами, вес каждого из которых составляет 300 кг?

200000 / 25800 =7,7 ответ: 7.7 тонн.

Выполним схематический рисунок, после чего проведем анализ условия и арифметическим способом выполним необходимые действия. момент и место встречи. 12ч 12ч 12ч 12 ч 14ч 14ч 14ч 14ч 14ч 10мин 10мин 10мин 10мин 16мин 16мин 16мин 16мин 16мин 15 с. 15 с 12 с. 12 с. 12 с.. а в с  f   е  d   к * * * * * * * * * * * * * *  v1   v1   v 1  v2 * * * *  * v п  v п  v п  vп 110м 110м * х г х г х х г г  sав   ? ас – вс 2) 125м – 110м = 15м ?   v 1  ?   3) 15м : 15 с. = 1 м/с = 3,6 км/ч tав   15 с.= sас   ? 1) 30 км/ч ·    = 125 м v п  30 км/ч tас   15 с. sdк   ? 4) 30 км/ч ·  v п  30 км/ч tdк   12 с. sdе   ? ek – dk 5) 110м – 100м = 10м ?   v 2  ?   6) 10м : 12с =    = 3 км/ч tdе   12 с. sвf   ? 8) 1 м/с · 357 с. = 357 м v 1  ? 1 м/с tвf   ? 7)14 ч 16 мин 12 сек – 12 ч 10 мин 15 сек = 357 с. sве   ? 9)  357 с.= 2975 м v п  30 км/ч =м/с = tве   ? 357 с. sfе=sве   -sвd   10) 2975 м – 357 м = 2618 м v сбл.пеш.  11) 1 м/с +    =    м/с  tсбл.пеш.   12) 2618 м :     м/с = 1428 сек =  23 мин 48 сек .  легко увидеть, что момент сближения пешеходов найдется как сумма 14ч 39 мин 60 сек или 14 час 40 мин ответ:   скорости пешеходов 3,6 км/ч и 3 км/ч, встреча пешеходов произошла в 14 часов 40 минут 

Сразу заметим, что f(x) - непрерывна и не имеет асимптот. найдем ее промежутки возрастания и убывания. f'(x)=4/3*(3-x)^3+4x/3*3(3-x)^2*(-1)=(3-x)^2*(4/3*(3-x)-4x/3*3)=(x-3)^2*(4-16/3*x)=-16/3*(x-3)^2*(x-3/4) нули производной: x=3, x=3/4. f'(x)       +                                 -                                   -   3/4  3  > x  f(x)     возрастает             убывает                       убывает отсюда следует, что максимум функции достигается при x=3/4. при пересечении функции прямой y=m будет более одной точки  в том случае, когда прямая y=m лежит ниже максимума f(x) - так она будет пересекать f(x) ровно в двух точках. отсюда m < f(3/4) f(3/4)=4/3*3/4*(3-3/4)^3=(9/4)^3=729/64 m< 729/64