Очислах a и b известно, что a> b. какое из следующих неравенств верно для любых чисел а и b? 1.3а-2< 3b-2 2.-2а+7< -2b+7 3.-5b-13< -5a-13 4.3а+17< 2b+17

A> b 1.3а-2< 3b-23a-3b< -2+23(a-b)< 0  не верно2.-2а+7< -2b+72a-2b> 7-72(a-b)> 0 верно3.-5b-13< -5a-135a-5b< -13+135(a-b)< 0не верно4.3а+17< 2b+173а-3b< 17-173(a-b)< 0не верноверно 2

В решении.

Объяснение:

Решить неравенство:

х² - 9х + 18 > 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² - 9х + 18 = 0

D=b²-4ac = 81 - 72 = 9        √D=3

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(9-3)/2

х₁=6/2

х₁= 3;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(9+3)/2

х₂=12/2

х₂= 6;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х=3 и х=6.

у > 0 (как в неравенстве) при х от - бесконечности до х=3 и от х=6 до + бесконечности.

Решения неравенства: х∈(-∞; 3)∪(6; +∞), объединение.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Объяснение:

Задание 1.

1. (x-3)(x+4)<0

-∞__+__-4__-__3__+__+∞

x∈(-4;3).

ответ: В).

2. x²-2x-3≥0

x∈(-∞;-1]U[3;+∞).

Задание 2.

2x²-7x-4≤0

2x²-8x+x-4≤0

2x*(x-4)+(x-4)≤0

(x-4)*(2x+1)≤0

-∞__+__-0,5__-__4__+__+∞

x∈[-0,5;4].

ответ: x=0; x=1; x=2; x=3; x=4.

Задание 3.

{2x²-7x-4≤0     {(x-4)(2x+1)≤0                {x∈[-0,5;4]

{5x-2<x-1          {4x<1  |÷4     x<0,25     {x∈(-∞;0,25)     ⇒

ответ: x∈[-0,5;0,25).

Задание 4.

                              ОДЗ: x+4≠0     x≠-4.

-∞__+__-4__-__3__+__+∞

x∈(-4;3].

ответ: x∈(-4;3].