Разложением на множители какого многочлена получено выражение: -ab(a+b); 5xy во второй стенпени(3x+y); -2a во 2-ой степени b во 2-ой степ(5а в 4степ-3b во 2 степ) желательно распишите )

Надо просто раскрыть скобки , тогда получится искомый многочлен    

Чтобы найти экстремумы функции, нужно найти производную     -        +        -            + ***> x         -2        0          2 на промежутке   функция убывает на промежутке   функция возрастает на промежутке   функция убывает на промежутке   функция возрастает максимум функции в точке 

При n=1, это верно, т.к. 1*8/(4*7)=1*2/(3*1+4) пусть это верно при n=k. тогда нужно проверить, что сумма первых k+1 слагаемых будет равна (k+1)(k+2)/(3k+7). действительно, эта сумма равна первым k слагаемым плюс (k+1)-ое, т.е. учитывая предположение индукции, она равна k(k+1)/(3k+4)+(k+1)(3k+8)/((3k+4)(3k+7))=((k+1)/(3k+4))*(k+(3k+8)/(3k+7))= =((k+1)/(3k+4))*(3k^2+10k+8)/(3k+7). решая квадратное уравнение, получаем 3k^2+10k+8=(3k+4)(k+2), откуда сумма первых k+1 слагаемых равна  ((k+1)/(3k+4))*((3k+4)(k+2)/(3k+7))=(k+1)(k+2)/(3k+7), что и требовалось.