Население одного города увеличивалось с каждым годом в одном и том же соотношении. как велико это соотношение, если за 3 года население увеличилось с 10000 до 17280?

х-соотношение на которое увеличивается население

*х)*х)*х=17280

х=∛(17280/10000)=∛1,728=1,2

существуют 2 способа решения таких

1. последовательно вычислять по рекуррентной формуле значения членов последовательности, пока не вычислится нужный.

2. попытаться решить рекуррентное соотношение, так называемое уравнение в конечных разностях и разностное уравнение и определить xn как функцию от n.

у тебя разностное уравнение с постоянными коэффициентами, решением его является некий полином, так что если захочешь, то совсем несложно будет его найти.

 

я решу 1 способом (причём сразу и а и б)

 

n                           хn                         xn

1                           1/2                       3

2           3*1/2-1 = 1/2           3*3-1 = 8

3           3*1/2 -1 =1/2           3*8-1 =23

4           3*1/2-1 = 1/2           3*23-1 = 68

5           3*1/2-1   = 1/2           3*68-1=203

 

ну вот, в принципе и всё.

 

(x+y)^2-(x-y)^2            (x+y-x+y) (x+y+x-y)                  2y *2x

= =   = 4y

          x                                                                  x                                                                      x