Решите биквадратное уравнение: 1) x^4-29x^2+100=0 2)4y^4-5y^2+1=0 3)7z^4-19x^2-36=0 4)y^4-8y^2+4=0

1) x^4-29x^2+100=0 пусть х^2=t, тогда t^2-29t+100=0 d=841-4*100=441; t1=(29+21)/2=25;   t2=(29-21)/2=4; возвращаемся к переменной х: x^2=25; x^2=4; x=5; x=-5; x=2; x=-2. 2) 4y^4-5y^2+1=0пусть у^2=t, тогда4t^2-5t+1=0d=25-4*4=25-16=9; t1=(5+3)/8=1; t2=(5-3)/8 0,25; возвращаемся к переменной y: y^2=1; y^2=0,25; y=1; y=-1; y=0,5; y=-0,5. аналогично с 3 и 4. устала писать, в глазах рябит уже хд

Совокупность всех первообразных функции называют неопределенным интегралом:

где — произвольная постоянная.

Тогда

Теорема: если функции и являются соответственно первообразными функций и на промежутке , то на этом промежутке функция является первообразной функции

где — произвольная постоянная.

Тогда

Теорема: если функция является первообразной для функции на промежутке , а — некоторое число, то на этом промежутке функция является первообразной функции

Тогда

Теорема: если функция является первообразной для функции на промежутке , а — некоторое число, отличное от нуля, то на соответствующем промежутке функция является первообразной функции

где — произвольная постоянная.

Найдем каждый интеграл по отдельности:

Получаем:

Таким образом, общий вид первообразных для функции имеет вид:

ответ:

Использованные формулы интегрирования:

Это уравнение вида y=kx, значит график проходит через начало координат.достаточно взять еще одну точку, напр., х=1, тогда у=-2,5*1=-2,5.строим график, он должен получиться убывающий, т.к к-отрицательное. рисуем горизонтально ось х, затем вертикально   i ось у.где они пересекаются это начало координат.ниже справа будет вторая точка х=1, у=-2,5. проводим прямую линию через эти две точки. затем подставляем в уравнение сначала х -это и находим у-это а), потом наоборот- это б). в) -это ось х от - 2,5 до 0 включительно, нарисовать вертикальные прямые через эти точки. г) - это ось у горизонтальная прямая через точку 2