Andei

12.04.2020

Решите биквадратное уравнение: 1) x^4-29x^2+100=0 2)4y^4-5y^2+1=0 3)7z^4-19x^2-36=0 4)y^4-8y^2+4=0

Алгебра

Ответить

Ответы

alex07071

12.04.2020

1) x^4-29x^2+100=0 пусть х^2=t, тогда t^2-29t+100=0 d=841-4*100=441; t1=(29+21)/2=25; t2=(29-21)/2=4; возвращаемся к переменной х: x^2=25; x^2=4; x=5; x=-5; x=2; x=-2. 2) 4y^4-5y^2+1=0пусть у^2=t, тогда4t^2-5t+1=0d=25-4*4=25-16=9; t1=(5+3)/8=1; t2=(5-3)/8 0,25; возвращаемся к переменной y: y^2=1; y^2=0,25; y=1; y=-1; y=0,5; y=-0,5. аналогично с 3 и 4. устала писать, в глазах рябит уже хд

magichands68

12.04.2020

$f(x) = \dfrac{8}{(3 - 5x)^{4}} + \dfrac{3}{\cos^{2}2x} - e^{8x+1}$

Совокупность всех первообразных функции f(x) называют неопределенным интегралом:

$\displaystyle \int f(x) \, dx = F(x) + C,$

где — произвольная постоянная.

Тогда $\displaystyle \int f(x) \, dx = \int \left(\dfrac{8}{(3 - 5x)^{4}} + \dfrac{3}{\cos^{2}2x} - e^{8x+1} \right) \, dx$

Теорема: если функции и являются соответственно первообразными функций и на промежутке , то на этом промежутке функция $y = F(x) \pm G(x)$ является первообразной функции $y = f(x) \pm g(x):$

$\displaystyle \int \left(f(x) \pm g(x) \right) \, dx = \int f(x) \, dx \pm \int g(x) \, dx = F(x) \pm G(x) + C,$

где — произвольная постоянная.

Тогда $\displaystyle \int \left(\dfrac{8}{(3 - 5x)^{4}} + \dfrac{3}{\cos^{2}2x} - e^{8x+1} \right) \, dx =$

$\displaystyle = \int \dfrac{8}{(3 - 5x)^{4}} dx + \int \dfrac{3}{\cos^{2}2x} dx - \int e^{8x+1} dx$

Теорема: если функция является первообразной для функции на промежутке , а — некоторое число, то на этом промежутке функция y = kF(x) является первообразной функции y = kf(x):

$\displaystyle \int kf(x) \, dx = k \int f(x) \, dx = kF(x) + C$

Тогда $\displaystyle \int \dfrac{8}{(3 - 5x)^{4}} dx + \int \dfrac{3}{\cos^{2}2x} dx - \int e^{8x+1} dx =$

$= \displaystyle 8 \int \dfrac{dx}{(3 - 5x)^{4}} + 3\int \dfrac{dx}{\cos^{2}2x} - \int e^{8x+1} dx$

Теорема: если функция является первообразной для функции на промежутке , а — некоторое число, отличное от нуля, то на соответствующем промежутке функция $y = \dfrac{1}{k} F(kx + b)$ является первообразной функции y = f(kx + b):

$\displaystyle \int f(kx + b) \, dx = \dfrac{1}{k} F(kx + b) + C,$

где — произвольная постоянная.

Найдем каждый интеграл по отдельности:

$1) \ \displaystyle \int \dfrac{dx}{(3 - 5x)^{4}} = \int (3 - 5x)^{-4} \, dx = \dfrac{1}{-5} \cdot \dfrac{(3 - 5x)^{-4 + 1}}{-4 + 1} + C =$

$= \dfrac{1}{15(3 - 5x)^{3}} + C$

$2) \ \displaystyle \int \dfrac{dx}{\cos^{2}2x} = \dfrac{1}{2} \, \text{tg} \, 2x + C$

$3) \ \displaystyle \int e^{8x+1} dx = \dfrac{1}{8} e^{8x + 1} + C$

Получаем: $\displaystyle 8 \int \dfrac{dx}{(3 - 5x)^{4}} + 3\int \dfrac{dx}{\cos^{2}2x} - \int e^{8x+1} dx =$

$= \dfrac{8}{15(3 - 5x)^{3}} + \dfrac{3}{2} \, \text{tg}\, 2x - \dfrac{1}{8} e^{8x + 1} + C$

Таким образом, общий вид первообразных для функции f(x) имеет вид:

$\dfrac{8}{15(3 - 5x)^{3}} + \dfrac{3}{2} \, \text{tg}\, 2x - \dfrac{1}{8} e^{8x + 1} + C$

ответ: $\dfrac{8}{15(3 - 5x)^{3}} + \dfrac{3}{2} \, \text{tg}\, 2x - \dfrac{1}{8} e^{8x + 1} + C$

Использованные формулы интегрирования:

$\displaystyle \int x^{a} \, dx = \dfrac{x^{a+1}}{a+1} + C, \ a \neq -1$

$\displaystyle \int \dfrac{dx}{\cos^{2}x} = \text{tg} \, x + C$

$\displaystyle \int e^{x} \, dx = e^{x} + C$

alanatan5757

12.04.2020

Это уравнение вида y=kx, значит график проходит через начало координат.достаточно взять еще одну точку, напр., х=1, тогда у=-2,5*1=-2,5.строим график, он должен получиться убывающий, т.к к-отрицательное. рисуем горизонтально ось х, затем вертикально i ось у.где они пересекаются это начало координат.ниже справа будет вторая точка х=1, у=-2,5. проводим прямую линию через эти две точки. затем подставляем в уравнение сначала х -это и находим у-это а), потом наоборот- это б). в) -это ось х от - 2,5 до 0 включительно, нарисовать вертикальные прямые через эти точки. г) - это ось у горизонтальная прямая через точку 2

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите биквадратное уравнение: 1) x^4-29x^2+100=0 2)4y^4-5y^2+1=0 3)7z^4-19x^2-36=0 4)y^4-8y^2+4=0

Решите биквадратное уравнение: 1) x^4-29x^2+100=0 2)4y^4-5y^2+1=0 3)7z^4-19x^2-36=0 4)y^4-8y^2+4=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найди значение алгебраической дроби z−6z при z=7:

Представьте выражение в виде степени : а)х в 5 степени умножить на х в 8 степени, б)m в 14 степени: m, в)(а в 5 степени)в 13 степени,

Влучення в ціль при одному пострілу і стрілка – 0, 6, іі – 0, 9. яка ймовірність того, що обидва влучать з першого разу?

Винести множник з-під знак кореня а) 1/2√32; б) -√3х у 8 степені

. Вычислить: √32 – √18 – √2 А. 4 Б. 2√2 В. 0 Г с обьяснением.

Найдите при каких значениях переменной x значение выражения равно 0 (5x+1)x(2x-+1)x(3x-2)-xx(x+1) равно 0 x-умножить x-икс в конце не ошибка там икс умножить (и тд

с обоими вариантами до 7 номера

Дана прогрессия (bn), для которой b2=100, b4=4. найдите знаменатель прогрессии, если известно, что он положителен.

А) 4cos^3x+3=4cos^2x+3cosx б)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [pi/2 ; 3pi/2}

Найти количество корней уравнения sin(x-2)=sinx-sin2 на промежутке [0; 2]