Решите уравнение 1) sin(x+п)=0 1) sin(a-п)+cos(a-п/2) // ctg(a-п/2)-tg(п+a) // -этим обозначил большую дробную черту деления

1. sin(x+p)=0; -sinx=0; sinx=0 => x=pn, n принадлежит z. 2. 

1) за первое число возьмём х, а за второе число 4х^2 , так как в 4 раза больше другого. составим уравнение: 4х=100. решим: х^2=100: 4                                                                                                     х^2=25                                                                                                     х=5 это мы узнали первое число. мы знаем, что второе число в 4 раза больше первого, тогда 5*4=20. значит второе число равно 20.  получаем 20*5=100

Пусть x км/ч - скорость 1-го поезда, y км/ч - скорость 2-го поезда. известно, что на половину пути (120 / 2 = 60 км) первый поезд затратил на 2 часа больше, чем второй, т.е. справедливо уравнение: \frac{60}{x}- \frac{60}{y} =2 после встречи поезда едут в разные стороны ровно 1 час и расстояние между ними становится 80 км, т.е. справедливо уравнение: x*1+y*1=80 получаем систему уравнений: \left \{ {{ \frac{60}{x} -\frac{60}{y}=2} \atop {x+y=80}} \right. \left \{ {{ 60y-60x=2xy} \atop {y=80-x}} \right. \left \{ {{ 30(80-x)-30x=x(80-x)} \atop {y=80-x}} \right. отдельно 1-е уравнение: 2400-30x-30x-80x+x^{2}=0 x^{2}-140x+2400=0 \frac{d}{4} =(-70)^{2}-2400=2500 x_{1} =70-50=20 x_{2} =70+50=120 y_{1} =80-20=60 y_{2} =80-120< 0 не удовлетворяет усл. , значит, и х = 120 нам не подходит. значит, скорость 1-го поезда = 20 км/ч и расстояние от а до в он пройдет за 120/20 = 6 часов. ответ: 6 часов.