Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что bb1=4, ab=18, ad-12.найти длину диагоналей db1

4*4+18*18+12*12=484   db1=22

91

Объяснение:

Какое наименьшее количество различных трехзначных чисел нужно взять, чтобы среди них наверняка было бы одно число, оканчивающееся НЕ на нуль​ - на одно больше чем количество различных трехзначных чисел оканчивающееся на нуль

Найдем  количество различных трехзначных чисел оканчивающееся на нуль, последняя цифра 0 (1 вариант выбора), первая любая цифра от 1 до 9 (9 вариантов выбора), вторая - любая цифра от 0 до 9 (10 вариантов выбора), по правилу умножения событий, получаем что всего таких чисел 9*10*1=90

а значит нужно 91 число (90+1=91)

Угол φ между двумя прямыми, заданными  уравнениями c угловыми коэффициентами

y=k₁x+b₁   y=k₂x+b₂, вычисляется по формуле:   tgφ=(k₂-k₁)/(1+k₁*k₂)

а) y=-3х/4-1 и y=3х/4 +2

tgφ=(3/4+3/4)/(1-9/16)=3*16/(2*7)=24/7=3 3/7

б) 2y+3x-1=0 и 3y+2x-5=0; у=-3х/2 -1/2и у=2х/3 +5/3;

tgφ=(2/3+3/2)/(1-(3*2)*(2/3)); tgφ=∞; φ=90°

в) x = 1 и y = -2x + 1;

cosφ=(1*2+0*1)/(√1*√5)=2/√5; sinφ=√(1-4/5)=1/√5; tgφ=(1/√5):(2/√5)=1/2

г) x = -3 и 3x + 2y - 3 = 0

cosφ=(1*3+0*2)/(√1*√(3²+2²))=3/√13; sinφ=√(1-9/13)=2/√13;

tgφ=(2/√13):(3/√13)=2/3