По шоссе идут две автомашины с одной и той же скоростью. если первая увеличить скорость на 10км/ч а вторая уменьшить на 10км/ч то первая за 2 пройдет столько же сколько вторая за 3ч. с какой скоростью идут автомашины.

Пусть  х  -  первоначальная скорость  машин,  тогда х  +  10    - скорость  первой  машины  после  увеличения х  -  10    -  скорость  второй  машины  после  увеличения (х + 10)  *  2  -  расстояние,  которое  проедет  1-я  машина (х - 10)  *  3  -  расстояние,  которое  проедет  2-я  машина поскольку  в  условии  сказано,  что  машины  проедут  одинаковое  расстояние,  то  получим  такое  равенство: (х + 10)  *  2  =   (х - 10) * 3 2х + 20 = 3х - 30 3х - 2х = 30 + 20 х = 50 (км/ч) - первоначальная скорость машин 50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость первой машины 50 - 10 = 40 (км/ч) -  скорость  второй  машины ответ:   60  км/ч,  40  км/ч

1) умножаем на сопряженную

 

lim     (1+tg(x)-1+tg(x))*4x/(sin4x*4x*[sqrt(1+tg(x)+sqrt(1-tg(x)]   =

x-> 0

 

lim     1+tg(x)-1+tg(x)/4x* [sqrt(1+tg(x)+sqrt(1-tg(x)]

x-> 0 

 

|tg2x/4x*(1+0 + 1-0) = tg2x/4x*2| 

 

lim     2tgx/4x*2

x-> 0 

 

lim   tgx/4x = 1/4

x-> 0 

 

3) x стремится к бесконечности, а угол синуса принадлежит промежутку от [-pi/2; pi/2] значит наш x стремится к pi/2 и sqrt(x) и sqrt(x-1) стремятся к pi/2 

 

lim           (sin(sqrt(x)) - sin(sqrt(x-1)) = 0

x-> беск. 

 

2-й если честно не знаю как сделатьвот broo или лучше сказать ажара. 

1) умножаем на сопряженную

 

lim     (1+tg(x)-1+tg(x))*4x/(sin4x*4x*[sqrt(1+tg(x)+sqrt(1-tg(x)]   =

x-> 0

 

lim     1+tg(x)-1+tg(x)/4x* [sqrt(1+tg(x)+sqrt(1-tg(x)]

x-> 0 

 

|tg2x/4x*(1+0 + 1-0) = tg2x/4x*2| 

 

lim     2tgx/4x*2

x-> 0 

 

lim   tgx/4x = 1/4

x-> 0 

 

3) x стремится к бесконечности, а угол синуса принадлежит промежутку от [-pi/2; pi/2] значит наш x стремится к pi/2 и sqrt(x) и sqrt(x-1) стремятся к pi/2 

 

lim           (sin(sqrt(x)) - sin(sqrt(x-1)) = 0

x-> беск. 

 

2-й если честно не знаю как сделатьвот broo или лучше сказать ажара.