Найдите значение выражения: а^9 * ( a^-3) ^ 4 при а = 1/4

A

Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0.8, для второго стрелка – 0.85. Стрелки произвели по одному выстрелу в мишень. Считая попадание в цель для отдельных стрелков событиями независимыми, найти вероятность события А – ровно одно попадание в цель.

Решение.

Рассмотрим событие A - одно попадание в цель. Возможные варианты наступления этого события следующие:

Попал первый стрелок, второй стрелок промахнулся: P(A/H1)=p1*(1-p2)=0.8*(1-0.85)=0.12

Первый стрелок промахнулся, второй стрелок попал в мишень: P(A/H2)=(1-p1)*p2=(1-0.8)*0.85=0.17

Первый и второй стрелки независимо друг от друга попали в мишень: P(A/H1H2)=p1*p2=0.8*0.85=0.68

Тогда вероятность события А – ровно одно попадание в цель, будет равна: P(A) = 0.12+0.17+0.68 = 0.97

Объяснение:

Впервую очередь нарисуй   рисунок. обе линии являются параболами. только у первой параболы "рога" направлены вниз, а у второй - вверх. эти параболы пересекаются в 2 точках. точки пересечения можно найти приравняв уравнения кривых друг другу: 3-x^2 = 2x^2 получаете простое квадратное уравнение и решаете его. находите две точки пересечения - корни уравнения х1 = а, х2 = b, (при этом а < b). поставьте эти точки на рисунке и проведите из них вертикальные прямые к точкам пересечения парабол - х = а и х = b . а теперь сделайте так - заштрихуйте косой штриховкой фигуру, ограниченную линиями: у = 3-x^2, у = 0, х = а, х = b а теперь заштрихуйте обратной косой штриховкой фигуру, ограниченную линиями: y=2x^2, у = 0, х = а, х = b в результате эта фигура будет заштрихована в клеточку, а та фигура, площадь которой мы ищем в полосочку ( обычной косой штриховкой) . для того, чтобы найти площадь фигуры, заштрихованной в клеточку достаточно вычислить определенный интеграл от функции (2x^2)dx в пределах от а до b. а для того, чтобы вычислить площадь фигуры, заштрихованной обоими штриховки, надо вычислить определенный интеграл от функции (3 - x^2)dx в пределах от a до b. если вы честно нарисовали рисунок, то, посмотрев на рисунок, вы сразу догадаетесь, как найти площадь фигуры заштрихованной в полосочку, зная площади фигур заштрихованных в клеточку и обоими штриховки. удачи!