Дана функция y=f(x), где f(x)= -3x+2. найдите: а) f(0), f(-3), f(2/3), f(-1/3)

f(0)=-3*0+2=2

f(-3)=-3*(-3)+2=9+2=11

f(2/3)=-3*2/3+2=0

f(-1/3)=-3*(-1/3)+2=3

f(0)=-3*0+2=2

f(2/3)=-3*(2/3)+2=0

f(-1/3)=-3*(-1/3)+2=3

если вписать квадрат в окуржность, то его диагональ будет диаметром этой окружности (угол опирающийся на диаметр - прямой). таким образом длина диагонали квадрата вписанного в окружность: , где a - сторона квадрата. так как диагональ есть диаметр то она равна двум радиусам: . тогда выразим длину стороны квадрата:

если вписать окружность в квадрат, то ее радиус будет равен половине стороны квадрата: . подставив предыдущую формулу в данную, получим: .

таким образом мы получили бесконечно убывающую прогрессию радиусов окружностей. первый элемент , знаменатель прогресии .

сумма всех радиусов равна .

тогда сумма длин всех окружностей:

a_1,\ a_1+d,\ a_1+2d,\ \ldots,\ a_1+(n-1)d, \ \ldots так что ~n-й член арифметической прогрессии равен ~{a_n}={a_1}+{ \left( n-1 \right) }d более точно: последовательность чисел (членов прогрессии), каждое из которых, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d (шага или разности прогрессии). иначе говоря, для всех элементов прогрессии, начиная со второго, выполнено равенство: a_n=a_{n-1} + d \quad любой член прогрессии может быть вычислен по формуле: a_n=a_1 + (n-1)d \quad \forall n \ge 1 (формула общего члена) шаг прогрессии может быть вычислен по формуле: d=\frac{a_n-a_m}{n-m}, если n\neq m если шаг d > 0, прогрессия является возрастающей; если d < 0, — убывающей.