Является ли число 30 членом арифметической прогрессии, если а1=-10; d=4?

Чтобы определить, является ли число 30 членом арифметической прогрессии, нужно использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

где an - общий член арифметической прогрессии, a1 - первый член, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае a1 = -10 и d = 4. Нам нужно определить, является ли 30 членом прогрессии, поэтому у нас есть значение an = 30. Давайте подставим все значения в формулу и решим уравнение:

30 = -10 + (n-1)4

Чтобы найти значение n, сначала раскроем скобки:

30 = -10 + 4n - 4

Затем сгруппируем все числа и переменные:

30 = 4n - 14

Добавим 14 к обеим сторонам уравнения:

30 + 14 = 4n

44 = 4n

Поделим обе стороны на 4:

44/4 = n

11 = n

Таким образом, получаем, что значение n равно 11. Это означает, что число 30 является 11-м членом арифметической прогрессии с первым членом -10 и разностью 4.