Решите уравнение.проходим тему вынесение общего множителя за скобки и разложение на многочлены методом группировки (х-1)(х+5)=(х-2)(х+3)

X^2+5x-x-5=x^2+3x-2x-6x x^2-x^2+5x-x-3x+2x=5-6 3x=-1 x=-1/3

Y=x^2y`=2xуравнение касательной(у-y0)/(x-x0)=2x1точку касания найдем так(x1^2-y0)/(х1-x0)=2x1(x1^2-y0)=2(х1-x0)x1x1^2-y0=2х1^2-2x0x1х1^2-2x0x1+y0=0х1^2+20x1-69=0x1=3 или x1=-23уравнение касательной(у+69)/(x+10)=6 или (у+69)/(x+10)=-46у=6(x+10)-69 или у=-46(x+10)-69у=6x-9 или у=-46x-529 - это ответ2. на отрезке [ π ; 1,5π ] задана функция f(x)=2*sin^2x +√3*sin2x. к ее графику проведена касательная, параллельная прямой y=4x+1. найдите координаты точки касания.f(x)=2*sin^2x +√3*sin2xf`=2*2*sinx*cosx +2*√3*cos2x=2*(sin2x +√3*cos2x)=4*(sin2x*1/2 +√3/2*cos2x)=4*(sin(2x+pi/3))=4sin(2x+pi/3) = 1(2x+pi/3) = pi/2+2pi*k2x= pi/6+2pi*kx= pi/12+pi*k на участке [ π ; 1,5π ] x= pi/12+pi = 13*pi/12f(x=13*pi/12)=2*sin^2(13*pi/12) +√3*sin(2*13*pi/12)= 1 ответ (13*pi/12; 1) y=x^2y`=2xуравнение касательной(у-y0)/(x-x0)=2x1точку касания найдем так(x1^2-y0)/(х1-x0)=2x1(x1^2-y0)=2(х1-x0)x1x1^2-y0=2х1^2-2x0x1х1^2-2x0x1+y0=0х1^2+20x1-69=0x1=3 или x1=-23уравнение касательной(у+69)/(x+10)=6 или (у+69)/(x+10)=-46у=6(x+10)-69 или у=-46(x+10)-69у=6x-9 или у=-46x-529 - это ответ2. на отрезке [ π ; 1,5π ] задана функция f(x)=2*sin^2x +√3*sin2x. к ее графику проведена касательная, параллельная прямой y=4x+1. найдите координаты точки касания.f(x)=2*sin^2x +√3*sin2xf`=2*2*sinx*cosx +2*√3*cos2x=2*(sin2x +√3*cos2x)=4*(sin2x*1/2 +√3/2*cos2x)=4*(sin(2x+pi/3))=4sin(2x+pi/3) = 1(2x+pi/3) = pi/2+2pi*k2x= pi/6+2pi*kx= pi/12+pi*k на участке [ π ; 1,5π ] x= pi/12+pi = 13*pi/12f(x=13*pi/12)=2*sin^2(13*pi/12) +√3*sin(2*13*pi/12)= 1 ответ (13*pi/12; 1)

Известно  уравнение . здесь  вершина  параболы  находится  в  точке  о(0,0).если же вместо х и у появятся скобки вида    и   и  уравнение  будет  выглядеть  таким  образом                                       ,   то вершина сдвинется в точку с координатами  . например,  если  уравнение имеет вид  , то вершина параболы будет в точке . соответственно    систему координат переносят в новую начальную точку , которая  совпадает с вершиной.