На сколько процентов возрастет сумма двух положительных слагаемых, первое из которых в 3 раза больше второго, если первое увеличить на 20%, а второе на 75% соответственно с решением.

пусть эти   слагаемые   x , y по условию

первое из которых в 3 раза больше второго то есть   x=3y 

 

если первое увеличить на 20%, а второе на 75%   1.2 x   первое   1.75y   второе 

 

в начале было так 

x=3y

3y+y=4y   это было их сумма в начале 

 

теперь 

 

1.2*3y+1.75y=5.35y 

 

теперь узнаем поделим 

 

  a=   5.35/4 = 1.335     то есть   0,335*100=33,75%   возрастет

 

 

 

пусть меньшее, т.е. второе слагаемое равно х, тогда первое слагаемое будет 3х, их сумма, соответственно равна 4х.

увеличим первое на 20%, т.е 3х надо умножить на 1,2, это будет 3,6х; увеличим второе слагаемое на 75%, т.е. х умножить на 1,75 . это будет 1,75х; сумма, новых чисел будет равна 3,6х + 1,75х = 5,35х;

так как 4х берем за100%, то найдем сколько процентов составляет число 5,35х:

найдем разность: 133,75% - 100% = 33,75%

ответ: новая сумма больше старой на 33,75%

Войти

АнонимМатематика12 марта 23:52

Разложите на множители квадратный трехчлен x^2-5x+4

ответ или решение1

Романов Василий

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x2 - 5x + 4 приравняем к нулю его и решим полученное полное квадратное уравнение:

x2 - 5x + 4 = 0;

Ищем дискриминант по формуле:

D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Ищем корни по формулам:

x1 = (-b + √D)/2a = (5 + √9)/2 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;

x2 = (-b - √D)/2a = (5 - √9)/2 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1.

Для разложения на множители применим формулу:

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

x2 - 5x + 4 = (x - 4)(x - 1).

ответ: (x - 4)(x - 1).

  уравнение    p(x)   =   0,    где    p(x)  — рациональное выражение,    называется рациональным. их решение сводится к     рац. выражения и нахождению корней полученного уравнения.    если в результате в левой части получается алг. дробь,    то исходим из того, что дробь равна нулю, если её числитель равен    нулю, а знаменатель неравен нулю.            пример 1.    решим уравнение                                    2xx−1    =     xx+1.              решение.      перенесем выражение      xx+1    из правой части уравнения в левую:                                       2xx−1  –  xx+1    =   0  .      выполним вычитание дробей:                             2x  2+2x(x−1)(x+1)  –  x  2−x(x+1)(x−1)    =   0  ;                             2x  2+2x−x  2+x(x−1)(x+1)    =   0  ;                             x  2+3x(x−1)(x+1)    =   0  .    разложим числитель на множители:                               x(x+3)(x−1)(x+1)    =   0  .    найдем корни полученного уравнения:             x(x+3)    =   0        ⇒          x  = 0        и        x  =  –3  .            x−1    ≠   0    и      x+1    ≠   0      ⇒          x  ≠ 1        и        x  ≠ – 1 .              о т в е т:     0,   – 3.