Решить прошу выясните четность или нечетность следующих функций f(x)=0, 5 x в кубе-5 x вквадрате 2 . докажите что функция у=f(x) a)у=x в 4 степени -3 на промежутке от - бесконечности до 0 в)у=х в квадрате+1 напромежутки от 0 до + бесконечности в)у=-5х в кубе-4 убывает на множестве r г)у=3х в кубе+ 1/2 возрастает на множестве r 3.определите обратную функцию к функции у=f(x) а)у=х в квадрате +1, х> или равно 0 в)у=(х-1)в квадрате, х> или равно 1

1.

f(x)=0,5x^3-5x^2,

f(-x)=0,5(-x)^3-5(-x)^2=-0,5x^3-5x^2=-(0,5x^3+5x^2)

f(-x)≠f(x), f(-x)≠-f(x),

функция общего вида (ни четная, ни нечетная)

2.

в) x₂> x₁, x₂³> x₁³,

-5x₂³-₁³-4)=-5x₂³-4+5x₁³+4=5x₁³-5x₂³=5(x₁³-x₂³)< 0,

-5x₂³-4< -5x₁³-4, y₂< y₁,

г) x₂> x₁,

3х₂³+½-(3х₁³+½)=3х₂³+½-3х₁³-½=3х₂³-3х₁=3(х₂³-х₁)> 0,

3х₂³+½> 3х₁³+½, y₂> y₁,

 

3.

a)y=x^2+1, x≥0, y≥1,

x^2+1=y,

x^2=y-1,

x=√(y-1),

y=√(x-1), x≥1

1.  выясните четность или нечетность следующих функций

f(x)=0,5 x в кубе-5 x вквадрате

значит ни четная, ни не чётная функция

вроде так 

1)x=0 или x+1=0                  x= - 1  ответ: 0; -1 2)x1=  -  3         x2=0  3)x1=2,5     x2=-2     x3=x2+1- при любых значениях x / в ответе не пиши это.      x4=5   4)x1=     x2=4 5)x1= -  2   x2 = - 3      x3 = 1  6)x2+3 - при любых значениях х / в ответе не пишем    x1= 1      x2=2     ответ : 1; 2

3(x + 1) = 4 + ax3x + 3 = 4 + axx(3  -  a)=  4  -  3x(3  -  a)= 1 если a=3, тогда  x(3  - 3)= 1 0=1 не тождество, значит, а≠3 x(3  -  a)= 1 поделим на (3  -  a)≠0 x=1/(3-a)       нужно чтобы  корень был больше -2 x  >   -2     ⇔     1/(3-a) > -2 1/(3-a) > -2 умножаем обе части неравенства на 3-a   1) если  3 - a > 0     ⇔   a  <   3, то 1 > -2(3 - a) 1 > -6 +  2a a < 7/2 , с учетом условия 1) a< 3 2) если 3 - a < 0     ⇔ a > 3 1 < -2(3 - a) 1 < -6 + 2a a> 7/2 ответ x∈(-беск,3)u(3,5,+беск)