Сколько способов можно выстроить 5 человек в очередь

на первое место можно поставить любого из пяти человек, на второе любого из оставшихся четырех(один уже на первом месте стоит), на третье одного из трех оставшихся, на четвертое одного из двоих, и на пятое оставшегося,

таким образом всего способов размещения

5*4*3*2*1=5! =120

ответ: 120

Решение два последовательных числа записываются в виде n и (n+1). пишем уравнение по тексту . 1)  n² + (n+1)²  > n*(n+1) + 157  - сумма квадратов больше произведения. решаем. раскрываем скобки. 2) n² + n² + 2n + 1 > n² +n+ 157 - приводим подобные члены. 3) n² + n - 156 > 0 решаем квадратное уравнение. находим дискриминант d= 1² - 4*1*(-156) = 625,    √625 = 25. находим корни:   n1 = -13, n2 = 12. отрицательные числа - не натуральные.    ответ последовательные числа 12 и 13

A)5x^2  -  9x  -  2  =  0

d  =  b^2  -  4ac  =  (-9)^2  -  4·5·(-2)  =  81  +  40  =  121

x1  = (9 - √121)/2·5  = (9  -  11)/10  =  -2/10  =  -0.2

x2  = (9 + √121)/2·5  = (9  +  11)/10  =  20/10  =  2

б)2x^2  +  3x  -  2  =  0

d  =  b^2  -  4ac  =  3^2  -  4·2·(-2)  =  9  +  16  =  25

x1  = ( -3 - √25)/2·2  = ( -3  -  5)/4  =  -8/4  =  -2

x2  = (-3 + √25)/2·2  = (-3  +  5)/4  =  2/4  =  0.5

в)2x^2  +  7x  +  3  =  0

d  =  b^2  -  4ac  =  7^2  -  4·2·3  =  49  -  24  =  25

x1  = (-7 - √25)/2·2  = (-7  -  5)/4  =  -12/4  =  -3

x2  = (-7 + √25)/2·2  = (-7  +  5)/4  =  -2/4  =  -0.5

г)5x^2  -  8x  -  4  =  0

d  =  b^2  -  4ac  =  (-8)^2  -  4·5·(-4)  =  64  +  80  =  144

x1  = ( 8 - √144)/2·5  = ( 8  -  12)/10  =  -4/10  =  -0.4

x2  = (8 + √144)/2·5  = (8  +  12)/10  =  20/10  =  2