Решить наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3-9x^2-21x-7 на отрезке [-2; 3]

Найдем производную: f'(x)=(x³-9x²-21x-7)'=3x²-18x-21=3(x²-6x-7) d=6²+4*7=64=8² х₁=(6-8)/2=-1 х₂=(6+8)/2=7 - не входит в промежуток  [-2; 3]          +                          -                          +      ↑                            ↓                            ↑ f(-2)=(-2)³-9*2²-21*(-2)-7=-9 f(-1)=-1³-9+21-7=4 наибольшее f(3)=3³-9*3²-21*3-7=-124 - наименьшее ответ наибольшее значение 4, наименьшее -124

72 | 2                                        156 | 2

36 | 2                                        78 | 2

18 | 2                                         39 | 3

9 | 3                                           13 | 13

3 | 3                                           1

1                                                 156 = 2² · 3 · 13

72 = 2³ · 3²

НОД (72 и 156) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель

72 : 12 = 6 - шоколадные конфеты

156 : 12 = 13 - леденцы

ответ: 12 одинаковых подарков, в каждом из которых по 6 шоколадных конфет и по 13 леденцов.

x²+16=0

х²= -16

х= -+√16

6x²-18=0

6х²=18

х²=3

х=-+√3

найдите корни уравнений:

x²-3x-5=11-3x

х²-16=0

х²=16

х= -+4

5x²-6=15x-6

5х²-15х=0

х(5х-15)=0

х=0     или           5х=15

                              х=3

найдите дискриминант квадратного уравнения:

5x²-4x-1=0

d=16+20=36

x²-6x+9=0

d= 36-36=0

3x-x²+10=0

d=9+40= 49

2x+3+2x²=0

d= 4-48=-44

сколько корней имеет уравнение:

напоминаю, что если дискриминант- положительное число, то уравнение имеет 2 корня, если отрицательный, то не имеет корней. а если равен 0, то имеет 1 корень.

6x-5x=0

х=0

один корень

x²-4x+4=0

d= 16-16=0

имеет один корень

3x²-4=0

d=0+48=48

имеет 2 корня

x²-4x+5=0

d= 16-20=-4

не имеет корней