Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности s в точке m0( x0, y0, z0) решить

Из 1 уравнения x=2+2yподставим во 2: 2(2+2y)y=34y^2 +4y-3=0d1=4+3*4=16y=(-2±4)/4y1=-3/2; y2=1/2первое реш: y1=-3/2 х1=-1второе реш: y2=1/2  х2=3 отв (-1,-3/2) и (3,1/2)

Детский билет стоит 60 рублей,

Взрослый билет стоит 195 рублей.

Объяснение:

Обозначим один детский билет как "x", а один взрослый билет - "y".

В условии сказано, что первая семья купила 2 детских билета и один взрослый, заплатив 315 рублей. Следовательно:

2x + y = 315.

Вторая же семья купила 3 детских и 2 взрослых, заплатив 570 рублей. Следовательно:

3x + 2y = 570.

Составим систему уравнений:

{2x + y = 315

{3x + 2y = 570

Решим систему уравнений подстановки:

{y = 315 - 2x

{3x + 2y = 570

Подставим значение Y во второе уравнение:

3x + 2 * (315 - 2x) = 570

Раскроем скобки:

3x + 630 - 4x = 570

с "x" в левой части, без "x"  - переносим в правую с противоположным знаком.

3x - 4x = 570 - 630

-x = -60 / : (-1)

x = 60 - стоимость одного детского билета.

y = 315 - 2x = 315 - 2 * 60 = 315 - 120 = 195 - стоимость одного взрослого билета.

На первой полке = 42 книги

На второй полке = 21 книга

На третьей полке = 32 книги

Объяснение:

Пусть на второй полке будет x книг, тогда на первой, раз она больше в два раза, будет 2*x. Сказано, что на третьей на 10 книг меньше, чем на первой, следовательно, на третьей будет 2*x - 10 книг.

Если сложить все полки, то получим общее количество книг, которое нам дано в условии: 95.

x + 2x + (2x-10) = 95

3x + 2x - 10 = 95

Значения с "x" в одну часть, без "x" - в другую. Когда переносишь значения из одной части в другую, то меняешь знак на противоположный (было -10, стало +10)

5x = 95 + 10

5x = 105

x = 21 - количество книг на второй полке

2*x = 2 * 21 = 42 - количество книг на первой полке

2 * x - 10 = 2 * 21 - 10 = 42 - 10 = 32 - количество книг на третьей полке.