6/11 корень из 22 : на корень из одной целой семи 14.

Решение: 6/11sqrt22/sqrt(21/14)      1целая 7/14=21/14 6sqrt14/11sqrt(22*21)=6sqrt14/11sqrt(14*33)=6sqrt14*sqrt33=6/11sqrt33 умножим числитель и знаменатель на sqrt33, получим: 6sqrt33/11

Из разных способов решения этого уравнения выберем такое. заменим сумму косинусов по формуле "удвоенное произведение косинуса полусуммы на косинус полуразности": 2cos^2 x+2cos 4x·cos 2x=0; теперь заменим первое слагаемое по формуле понижения степени у косинуса на 1 плюс косинус двойного угла, а cos 4x по формуле косинус двойного угла: 1+cos 2x+2(2cos^2 2x-1)·cos 2x=0; cos 2x=t; 1+t+4t^3-2t=0; 4t^3-t+1=0; умножим уравнение на 2 и сделаем замену 2t=q: q^3-q+2=0. поскольку рациональные корни не угадываются, можно попробовать  решить с формул кардано. чтобы узнать, что из этого получается, смотри дальнейшие выкладки. мне кажется, они говорят о том, что в условие вкралась ошибка q=p+(1/(3p)); тогда q^3=p^3+(1/(27p^3)) +3p^2(1/(3p))+3p(1/(9p^2); подставив в уравнение, получаем     p^3+(1/(27p^3))+2=0; домножаем на 27p^3 и заменяем p^3 на r: 27r^2+54r+1=0; для вычислений еще одна замена (перед ней умножаем уравнение на 3)   9r=z; z^2+18z+3=0; z=- 9+-√78; r=-1+-√78/9; p=∛(-1+-√78/9); q= ∛(-1+-√78/9)+1/(3∛(-1+-√78/9)); cos 2x = t= (∛(-1+-√78/9)+1/(3∛(-1+-√78/9))  /2 до ответа доводить не хочется, лучше если сначала автор перепроверит условие. по любому мои скромные попытки кому-то могут показаться любопытными.

1) т.к. это квадратичная функция, представленная параболой, найдем вершину параболы по следующей формуле:

подставляем единичку в функцию:

2*1-4*1+1=2-4+1=2-3=-1.

ниже график функции не будет подыматься, следовательно, множество значений:

y∈{-+∞}.

 

2)

несмотря ни на что, под корнем никогда не должно быть отрицательное значение. решаем 2 полноценных систем уравнения:

 

но, -3< 5  ⇒x≥5.

 

d(f)=x≥5

 

3) вы, наверно, имели ввиду сумму корней.

проведем замену переменной:

решаем квадратное уравнение:

а теперь, решаем два уравнения:

но, нежелательно в уравнение вставлять комплексные числа, т.е. второй вариант просто убираем. получим единственный корень -  √3.