Один из корней квадратного уравнения равен 4. найдите второй корень и число а. х во второй степени - ax - 8= 0

Сначала в место х подставим 4: 16-4а-8=0 -4а=8-16 -4а=-8 а=2 теперь нарядим второй корень: х^2-2х-8=0 d=4-4*1*(-8)=36 x=-2

Ax-8=0 -ax=8 x=-8/a нет корней

1) a) 2x-3=1-5x     2x+5x=1+3     7x=4     x=⁴/₇ б) (2y-3)5y=10(y²-1)     10y²-15y=10y² -10     10y²-10y² -15y= -10     -15y= -10       y= -10 : (-15)       y= ²/₃ в) (x-2)(2x+5)=0       x-2=0             2x+5=0       x=2                 2x= -5                           x= -2.5 ответ: -2,5; 2. 2) a) 2(3x-5)=5(x-1)     6x-10=5x-5     6x-5x= -5+10     x=5 б) (2x-1)(3x+2)=6(x²-x+2)       6x²-3x+4x-2=6x²-6x+12       6x²-6x²+x+6x=12+2       7x=14       x=2 в) (3y-1)(y+4)=0       3y-1=0               y+4=0       3y=1                   y= -4       y=¹/₃ ответ: -4;   ¹/₃. 3) a) 2-(3x-7)= -2(x+1)     2-3x+7= -2x-2     -3x+2x= -2 -9     -x= -11       x= 11 б) (5y-1)(5y+1)=25y² -(3y-2)       25y² -1=25y² -3y+2       25y² -25y² +3y= 2+1       3y=3       y=1 в) (3x-5)² =0       3x-5=0       3x=5       x=⁵/₃ = 1  ²/₃

Пусть собственная скорость лодки x [км/ч], тогда скорость лодки по течению x+2 [км/ч] и против течения x-2 [км/ч].  время, затраченное на первый отрезок пути: 16/(x-2) [ч],  на второй отрезок пути: 12/(x+2) [ч].  общее время в пути: 16/(x-2) + 12/(x+2) = 3 [ч]  x < > 2 и x < > -2, домножаем обе части уравнения на (x+2)*(x-2), получаем:   16*(x+2) + 12*(x-2) = 3*(x+2)*(x-2)  16*x + 32 + 12*x - 24 = 3* x^2 - 12, где x^2 = x*x  28*x + 8 = 3* x^2 - 12  3*x^2 - 28*x - 20 = 0  дискриминант: d = b^2 - 4*a*c = 28*28 - 4*3*(-20) = 1024 = 32^2  x1 = (-b + sqrt(d))/(2*a) = (28 + 32) / 6 = 10 [км/ч]  x2 = (-b - sqrt(d))/(2*a) = (28 - 32) / 6 = -2/3 [км/ч]  второй корень логически не имеет смысла, поэтому ответ: 10 км/ч.