30 преобразуйте в многочлен: а) 3a(4a – 1) – (a – 3)(a + 3); в) 6(b + c)2 – 12bc. б) (q – 9)(q + 5) + (q – 7)2; 2. разложите на множители: а) 49p – p3; б) 2c2 + 8bc + 8b2. 3. выражение (3у + 2)2 – (у + 4)(2у – 1) – 5y и найдите его значение при y = –2. 4. представьте в виде произведения: а) 9 – x2 – 2xy – y2; б) m2 – 4mn + 4n2 – m + 2n.

А)3а (4а-1)-(а-3)(а+з)=12а^2-3а-(а^2-9)=12а^2-3а-а^2+9=11а^2-3а+9

Построй графики этих уравнений на координатной плоскости XOY.
2|x|+3|y| = 6 - этот график симметричен относительно оси ОХ и симметричен относительно оси ОУ, т.к. замены x на -x, y на -y фактически не изменяют само уравнение. Фактически - это ромб, диагоналями которого являются оси OX и OY.
x^2 + y^2 = a, график этого уравнения - это окружность с центром в начале координат и радиусом R = .
При различном радиусе этой окружности будет разное количество пересечений ромба с окружностью. Нужно исследовать этот вопрос геометрически.

1)
функция  - парабола ветками вниз, поскольку перед  стоит минус

ищем точки пересечения этой параболой оси ОХ:





парабола пересекает ось ОХ в точках с абсциссами  и 

вершина параболы  - она же точка пересечения данной функции с осью ОУ:



искомая площадь:


2)
функция  - парабола ветками вниз, поскольку перед  стоит минус

ищем точки пересечения этой параболой оси ОХ:











парабола пересекает ось ОХ в точках с абсциссами  и 

вершина параболы :



искомая площадь:




3)
функция  - парабола ветками вниз, поскольку перед  стоит минус

ищем точки пересечения этой параболой оси ОХ:











парабола пересекает ось ОХ в точках с абсциссами  и 

вершина параболы :



искомая площадь: