Поезд прошел мимо неподвижно стоящего на платформе человека за 6 с, а мимо платформы длиной 150 м за 15 с. найти скорость движения поезда и его длину.

пусть х - длина поезда, тогда скорость поезда x/6 мимо человека, и (x+150)/15 мимо платформы. скорости равны. составим уравнение:

 

x/6 = (x+150)/15

5x = 2x + 300

x= 100

скорость = 100/6 = 16 целых, две третьих м/с. 

ответ. длина поезда = 100 м, скорость равна 16 целых, две третьих м/с

Решение: обозначим количество учеников в классе за (х), равное 100%, тогда количество девочек в классе составляет: 60%*х: 100%=0,6х, а количество мальчиков в классе составляет: 100%-60%=40%, равное: 40%*х: 100%=0,4х после пришествия новичков-девочек, количество девочек в классе составило: 0,6х+3,  а количество мальчиков с прибытием новичков, составило: 0,4х+2 или общий новый состав учеников в классе составляет: (х+5) обозначим количество нового состава учеников за (у), равное 100%, на основании этого, составим пропорцию: (х+5)     -  100% (0,6х+3) -        у у=(0,6х+3)*100 : (х+5) у=(60х+300)/(х+5)=60*(х+5)/(х+5)=60% ответ: количество девочек в новом составе класса составляет: 60%

1) разложим знаменатель (a² + 3a - 18) на множители, для этого решим уравнение:

a² + 3a - 18 = 0

d = 3² - 4·1·(-18) = 9 + 72 = 81 = 9²

a₁ = (-3-9)/2 = -12/2 = - 6

a₁ = - 6;

a₂ = (-3+9)/2 = 6/2 = 3

a₂ = 3

2) а теперь воспользуемся формулой разложения квадратного трехчлена (a²x+bx+c) на множители

a²x+bx+c = a(x-x₁)(x-x₂)

где х₁ и х₂ - корни.  

получаем

a² + 3a - 18 = (a-(-6)(a-3) = (a+6)(a-3)

3) теперь вместо знаменателя (a² + 3a - 18)   подставим произведение (a+6)(a-3) и сократим: