Нужно. радиус шара возрастает равномерно со скоростью 5 см/сек. с какой скоростью растут площадь поверхности шара и обьём шара в момент, когда радиус его становится равным 50 см.

1) {x- y= 5 {x² + 5x= 0     {x(x+ 5)= 0 {x- y= 5   x(x+ 5)=0 x₁= 0; x₂= -5 {x -y =0 {[x₁=0   [x₂= -5 2.  x- y=0 0- y=0 y=0 (0; 0) x- y=0 -5- y=0 y= -5 (-5; -5) ответ: (0; 0), (-5; -5) 2) {x² + y²= 26 {x- y= 4   {x= 4+ y { (4+ y)² + y²= 26 {x= 4+ y { 16+ 8y+ y²+ y²= 26 решим квадратное уравнение 2y²+ 8y+ 16- 26=0 2y²+ 8y- 10= 0    |: 2 y²+ 4y- 5= 0 по теореме виета:   [y₁+ y₂= -4 [y₁y₂= -5, значит y₁= -5; y₂= 1 2. x= 4+ y x= 4-5 x= -1 (-1; -5) x= 4+ y x= 4+ 1 x= 5 (5; 1) ответ: (-1; -5), (5; 1) 3)  {x+ y = 7 {y² -3y= 0   решим уравнение из системы y² -3y=0 y(y- 3)=0 y₁=0;   y₂= 3 2. x+ y= 7 x= 7 (7; 0)   x+ y= 7 x= 7- 3 x= 4 (4; 3) ответ: (7; 0), (4; 3)

Очень найдите  (  sin5α + sinα​  , если    sinα = 1/√5

"решение" :  * * * sinα +sinβ =2sin( (α+β)/2 ) *cos( (α - β)/2 )  * * *

sin5α + sinα​  = 2*sin ( (5α +α)/2 ) *cos ( (5α -α)/2 ) =

2*sin3α*cos2α =2*(3sinα - 4sin³α)* (1 -2sin²α )  =    ||  sinα = 1/√5  || =

=2*(3 /√5  - 4 / 5√5)* (1 - 2* 1/5 )  = 2*( ( 3*5 - 4) / 5√5 )*(  (5*1 -2)5 )  =

=2* (11 / 5√5) * (3/5)   =  66/25√5   = 66√5 / 25

ответ:  66√5 / 25  

* * * P.S.   sin3α =sin(2α+α) = sin2α*cosα+ cos2α*sinα  =

2sinα*cosα*cosα + (cos²α -sin²α)*sinα  =sinα *(2cos²α + cos²α - sin²α) =

sinα *(3cos²α - sin²α)  = sinα *( 3(1 -sin²α) - sin²α )  = 3sinα - 4sin³α  * * *